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Quantum Information Theory with Liouvillians

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Gestörte Zeitentwicklung und Quantenspeicher

Die Vereinigung von Informationstheorie und Quantenmechanik führte zum Quanten-Computing. Jetzt haben Wissenschaftler einen mathematischen Formalismus weiterentwickelt, der die praktische Umsetzung möglich zu machen verspricht.

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Vor einigen Jahren entstand das Konzept des dissipativen Quantencomputers als robuste Möglichkeit, Quantenalgorithmen zu implementieren. Dissipation bezeichnet den Prozess des irreversiblen Energieverlusts. Da die Quantenmechanik üblicherweise unter Verwendung eines mathematischen Formalismus (Hamilton) beschrieben wird, in dem die Energie des Gesamtsystems erhalten bleibt, war ein neuer Formalismus erforderlich. Die Wissenschaftler des EU-finanzierten Projekts QUINTYL (Quantum information theory with Liouvillians) entwickeln den mathematischen Rahmen für die dissipative (gestörte) Quanten-Zeitentwicklungen weiter. Das Hauptziel war es, die steuerbare dissipative Zeitentwicklung in Schlüsselkomponenten der Quanteninformationstheorie zu integrieren. Der Machbarkeitsnachweis von dissipativen Ansätzen für die Verarbeitung von Quanteninformation könnte ein großer Schritt in Richtung der Realisierung eines Quantencomputers sein. Die Forscher erreichten alle ursprünglichen Ziele, angefangen mit der Einführung von Fourier-basierten Analysemethoden in die mathematischen Rahmenbedingungen zur Beschreibung von Quanten- und klassischen stochastischen (insbesondere Markov) Prozessen, um ihre Konvergenzverhalten zu steuern. Ein neuer mathematischer Rahmen unterstützt die Quantifizierung der Speicherkapazität von gestörten Quantenspeichern. Er wurde erfolgreich für mehrere Steueroperationen angewendet, die während der Speicherzeit im Rahmen der steuerbaren dissipativen Zeitentwicklung und Quantenberechnung angewandt wurde. Darüber hinaus wird der analytische Output beim Vergleich mit Beobachtungen der experimentellen Quantenspeicher-Implementierungen hilfreich sein. In anderen Arbeiten etablierte das Team fest Grenzen in der Quantendomäne, die grundlegende Energiebeschränkungen für zukünftige Implementierungen von Quantencomputern definieren. Die Grenzen stellen auch einen Kompromiss zwischen Prozesszeit und Energieeffizienz dar. Andere neue Algorithmen ermöglichen den robusten Betrieb auch in einer schlecht definierten gestörten Umgebung. Die Umsetzung führte zu einer erheblichen Beschleunigung der Rechenzeit für eine unstrukturierte Suche, auch im Vergleich zu klassischen ungestörten Algorithmen. Die mathematischen Grundlagen für Quantencomputer wurden deutlich erweitert und die Ergebnisse wurden in der wissenschaftlichen Gemeinschaft verbreitet. Die Ergebnisse werden wahrscheinlich zur Lösung von Problemen in Bereichen wie etwa Kosmologie, Teilchenphysik oder Biomedizin beitragen, die vorher undenkbar schienen.

Schlüsselbegriffe

gestörte Zeitentwicklung, dissipative Quantencomputer, Quanteninformationstheorie, Liouvillians

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