Appliquer la théorie de la complexité à l'informatique quantique
À ce jour, quelques succès ont été enregistrés dans la fabrication d'ordinateurs quantiques dotés d'un petit nombre de bits quantiques (qubits). Il reste encore de nombreuses difficultés à surmonter avant qu'un ordinateur quantique pleine taille puisse devenir une réalité, aussi une question vient immédiatement à l'esprit: est-il vraiment possible de réaliser une telle machine? Un théoricien de la complexité a posé une autre question: si on arrive à fabriquer une telle machine, pourra-t-elle résoudre des problèmes inaccessibles aux ordinateurs classiques? La bourse Marie Curie TCSTURKEY (Analysis of Boolean functions for algorithms and complexity), financée par l'UE, s'est intéressée aux limitations des ordinateurs quantiques. En association avec un expert des modèles théoriques basés sur la mécanique quantique, le boursier de TCSTURKEY a exploré les boucles temporelles fermées (closed time-like curves, CTC) pour obtenir des informations sur l'informatique quantique. Ces boucles temporelles fermées résultent de certaines solutions des équations de champ d'Einstein. Elles autorisent le voyage dans le temps, ce qui semble à priori paradoxal. L'existence de CTC permettrait de réaliser un gros calcul et d'obtenir le résultat instantanément, en l'envoyant dans le passé, avant qu'il ne soit terminé. Les scientifiques de TCSTURKEY ont envisagé un scénario comparant des ordinateurs classiques et quantiques dotés de CTC, lesquelles contenaient des bits classiques et des qubits. Les chercheurs ont augmenté progressivement le nombre de bits CTC, mais n'ont obtenu aucun résultat montrant un quelconque avantage des bits quantiques voyageant dans le temps sur des bits classiques faisant de même. La conduite de calculs aléatoires avec des bits en progression logarithmique s'est avérée équivalente à des calculs quantiques standard. Ensuite, les scientifiques de TCSTURKEY se sont tournés vers un autre problème essentiel du domaine quantique, celui de la caractérisation d'un système quantique. Ils ont étudié comment gérer les informations résultant de l'augmentation du nombre de paramètres décrivant des états quantiques à nombreux corps. L'utilisation d'informations structurelles non triviales sur ces systèmes peut repousser la limite à partir de laquelle les méthodes classiques ne parviennent pas à contrôler de grands systèmes quantiques hautement accessibles. Les scientifiques de TCSTURKEY estiment que le potentiel de cette ligne de recherche demande qu'elle soit poursuivie avant la fin du projet.
Mots‑clés
Informatique quantique, théorie de la complexité, bits quantiques, boucles temporelles fermées, voyage dans le temps, calculs aléatoires
