Un caractère universel à plusieurs phénomènes critiques
En effet, même pour le système le plus simple, il est impossible d'obtenir des prévisions de toutes les variables pertinentes en utilisant des modèles microscopiques réalistes. Pour les modèles que l'on peut résoudre par des méthodes mathématiques exactes, la plupart prévoient le comportement du système à proximité de la transition de phase, de la même façon qu'un modèle en champ moyen. À proximité du point critique, il semble que les observations ne dépendent pas du détail des interactions entre les molécules, mais plutôt de la gamme des interactions et de la dimension spatiale. C'était l'idée de départ du projet RAVEN (Research into various exact and numerical aspects of critical phenomena), financé par l'UE. Les modèles de mécanique statistique les plus réalistes, et donc les plus difficiles à calculer, peuvent être gérés par des méthodes d'approximation, mais leurs prévisions ne correspondent pas aux mesures expérimentales. L'équipe de RAVEN s'est intéressée aux modèles à 2 dimensions, car ils peuvent être gérés par des méthodes analytiques mais aussi numériques. Les scientifiques du projet ont réussi pour la première fois à résoudre le modèle d'Ising à 2 dimensions, pour des ferro-aimants, avec des conditions aux limites adaptées. Ce modèle est l'un des mieux étudiés de la mécanique statistique. Jusqu'ici, les rapports d'amplitude avaient été estimés pour des corrections de taille finie, avec des conditions aux limites libres ou fixées. Le nouvel ensemble de rapports d'amplitude s'est avéré universel. En outre, ce comportement universel a été confirmé par la théorie du champ conforme. Les scientifiques ont aussi confirmé les prévisions de la théorie du champ conforme, pour un dimère anisotrope et un modèle d'arbre couvrant, avec des conditions aux limites cylindriques et libres. Les chercheurs de RAVEN ont aussi étudié des modèles 3D plus difficiles. Ils ont déterminé le nombre d'états invisibles qu'il faut ajouter au modèle ferromagnétique généralisé de Potts, pour que ses transitions de phases ne soient plus continues mais du premier ordre. Le projet s'est traduit par de nombreux résultats intéressants, qui ont été détaillés par 17 publications dans de prestigieuses revues à comité de lecture, comme l'Europhysics Letters et Physical Review. Les chercheurs ont aussi accepté des invitations pour présenter les résultats lors de conférences internationales. Mais l'intérêt des phénomènes critiques ne se cantonne nullement aux systèmes physiques. Les résultats du projet RAVEN devraient contribuer à mieux comprendre comment tout dépend de tout, dans de nombreux domaines hors de la physique.
Mots‑clés
Phénomènes critiques, transition de phase, systèmes physiques, modèles microscopiques, ferromagnétique, modèle d'Ising
