Geteilte Universalität von kritischen Phänomene
Selbst für das einfachste System können Wissenschaftler mit realistischen mikroskopischen Modellen nicht alle relevanten Mengen vorhersagen. Von den Modellen, die von exakten mathematischen Methoden gelöst werden können, machen die meisten die gleichen Vorhersagen für das Verhalten des Systems in der Nähe des Phasenübergangs wie ein Mittelfeld-Modell. In der Nähe des kritischen Punktes, scheinen Observablen nicht von den Details der intermolekularen Wechselwirkungen abzuhängen, sondern von dem Umfang der Wechselwirkungen und der räumlichen Dimensionalität. Diese Beobachtung war der Ausgangspunkt für das EU-geförderte Projekt RAVEN (Research into various exact and numerical aspects of critical phenomena). Die realistischsten und damit anspruchsvollsten Modelle der statistischen Mechanik können mithilfe des Näherungsverfahrens angegangen werden, was zu theoretischen Vorhersagen führt, die nicht mit den experimentellen Messungen übereinstimmen. Das Team von RAVEN konzentrierte sich auf 2D-Modelle, weil diese sowohl mit analytischen als auch mit numerischen Methoden behandelt werden können. Die Projektwissenschaftler konnten das 2D Ising-Modell erstmals für Ferromagneten mit verdrehten Randbedingungen erfolgreich lösen. Dieses spezifische Modell ist eines der am besten untersuchten Modelle der statistischen Mechanik. In der Vergangenheit wurden Amplitudenverhältnisse für endlich große Korrekturen des Modells mit Frei- und Festrandbedingungen geschätzt. Der neue Satz von Amplitudenverhältnissen stellte sich als Universal heraus. Darüber hinaus wurde dieses universelle Verhalten mit der konformen Feldtheorie überprüft. Die Wissenschaftler bestätigten auch die Vorhersagen aus der konformen Feldtheorie für einen anisotropen Dimer und ein Spanning-Tree-Modell mit zylindrischen und Freirandbedingungen. Allerdings wurden auch anspruchsvollere 3D-Modelle untersucht. Die Wissenschaftler von RAVEN etablierten die Zahl der sogenannten unsichtbaren Zustände, die dem verallgemeinerten ferromagnetischen Potts-Modell hinzugefügt werden müssen, um seine Phasenübergänge von kontinuierlicher zu erster Ordnung zu ändern. Die vielen spannenden Ergebnisse aus dem RAVEN-Projekt wurden in 17 Publikationen in renommierten Fachzeitschriften wie etwa Europhysics Letters und Physical Review ausführlich beschrieben. Die Wissenschaftler akzeptierten auch Einladungen, um die Ergebnisse auf internationalen Konferenzen zu präsentieren. Das Interesse an kritischen Phänomenen ist keineswegs auf physikalische Systeme beschränkt. Die Ergebnisse von RAVEN werden voraussichtlich dazu beitragen, unser Verständnis davon zu vertiefen, wie in vielen Disziplinen außerhalb der Physik alles von allem abhängt.
Schlüsselbegriffe
Kritische Phänomene, Phasenübergang, physikalische Systeme, mikroskopische Modelle, Ferromagneten, Ising-Modell
