Des champs quantiques déformés
Le projet NCD OF QFT (Non-commutative deformations of quantum field theory) visait des modèles de symétries déformées et d'espaces des moments courbes, au carrefour de la théorie quantique et de la gravité. Il ciblait principalement les théories dont les coordonnées d'espace-temps forment une algèbre de Lie, car on rencontre des structures similaires dans la description de particules gravitant topologiquement dans trois dimensions de l'espace-temps. La principale difficulté a été de modéliser les ondes planes à valeur de groupe et leurs symétries relativistes, déformées dans le sens où l'action des générateurs des transformations de Lorentz sur l'espace des moments n'est ni linéaire ni symétrique pour les produits d'ondes planes. L'un des résultats particulièrement importants du projet concerne les connexions conceptuelles de scénarios avec des espaces de moments courbes et des symétries relativistes déformées, pour des modèles montrant une réduction des dimensions à des énergies dépassant celle de Planck. Autre point important, la constatation que le cadre des symétries relativistes déformées peut rendre compte au niveau quantique de l'évolution déformée de matrices de densité. Ceci autorise l'évolution d'états purs vers des états mélangés, ouvrant une nouvelle fenêtre sur l'étude théorique des déviations fondamentales à partir de l'évolution quantique unitaire. Les conséquences sont potentiellement élevées pour les recherches phénoménologiques des effets de la gravité quantique, et pour la compréhension de l'évolution quantique des trous noirs. Les résultats obtenus en collaboration avec deux thésards de l'université Sapienza établissent un lien entre les défauts topologiques et la déformation des symétries relativistes, dans le contexte d'une gravité en trois dimensions. En 2015, ces travaux ont reçu la deuxième place du prix de la Gravity Research Foundation. Un essai a aussi reçu le quatrième prix du concours «Questioning the Foundations» organisé par le Foundational Questions Institute.
Mots‑clés
Champs quantiques, gravité, théorie quantique, NCD OF QFT, espace-temps, symétries relativistes
