Zdeformowane pola kwantowe
Celem projektu NCD OF QFT (Non-commutative deformations of quantum field theory) było stworzenie modeli odkształconych symetrii i zakrzywionej przestrzeni pędów na styku teorii kwantowej i grawitacji. Główny nacisk położony został na te teorie, w których współrzędne czasoprzestrzeni tworzą algebrę Liego, ponieważ podobne struktury spotykane są w opisie topologicznie grawitujących cząstek w trzech wymiarach czasoprzestrzeni. Najważniejszy problem techniczny dotyczył modelowania fal płaszczyzny o wartości grupowej i ich relatywistycznych symetrii, zdeformowanych w takim sensie, że działanie generatorów transformacji Lorentza na przestrzeń pędów jest nieliniowe i niesymetryczne na produktach fal płaszczyzn. Wśród rezultatów tych badań warto w szczególności wymienić te dotyczące pojęciowych połączeń scenariuszy z zakrzywioną przestrzenią pędów i zdeformowanych symetrii relatywistycznych z modelami przejawiającymi redukcję wymiarową w skalach przekraczających energię Plancka. Ważnym osiągnięciem było także ustalenie, że model zdeformowanych symetrii relatywistycznych, na poziomie kwantowym, może odpowiadać za zdeformowaną ewolucję macierzy gęstości. W ten sposób możliwa jest ewolucja stanów czystych do stanów mieszanych, co otwiera nowe okno badaniom teoretycznym podstawowych odchyleń od jednolitej ewolucji kwantowej. Badania te mogą odegrać ważną rolę w poszukiwaniach fenomenologicznych efektów grawitacji kwantowej oraz mieć istotne znaczenie dla zrozumienia ewolucji kwantowej czarnych dziur. Wyniki badań uzyskane we współpracy z dwoma studentami Uniwersytetu Sapienza tworzą pomost między defektami topologicznymi i deformacjami symetrii relatywistycznych w kontekście grawitacji trójwymiarowej. W 2015 r. prace te zajęły drugie miejsce w konkursie Gravity Research Foundation. Jedna z prac naukowych zdobyła też czwartą nagrodę w konkursie zatytułowanym "Kwestionowanie podstaw", zorganizowanym przez Foundational Questions Institute.
Słowa kluczowe
Pola kwantowe, grawitacja, teoria kwantowa, NCD OF QFT, czasoprzestrzeń, symetrie relatywistyczne
