Bessere Datensicherheit für kurze Kommunikation
Der heutige Trend, in kurzen Schüben miteinander zu kommunizieren, hat die Annahmen der theoretischen Analyse untergraben. Mathematische Instrumente, die für sehr lange Übertragungszeitspannen gelten, wie beispielsweise die in der Theorie der großen Abweichungen eingeschlossene asymptotische Analyse, müssen durch Verfahren ersetzt werden, die für begrenzte Übertragungslängen gelten. Das Projekt MDITWACM(öffnet in neuem Fenster) (Mismatched decoding in information theory with applications to channel modelling) hat sich auf die Entwicklung neuer Methoden und Instrumente konzentriert, mit denen die Herausforderungen der falsch zugeordneten Dekodierung bei beliebigen Übertragungslängen zu meistern sind. Das Gallager-Cost-Constrained-Ensemble wurde verallgemeinert, um mehrere Nebenkosten zu erfassen. Dieses Ensemble dient als eine Alternative zu Codes mit konstanter Zusammensetzung, um die Leistung der unabhängig und identisch verteilten (independent and identically distributed, i.i.d.) Zufallsvariablenkodierung zu verbessern. Ein neues einfaches Verfahren, Renormierung mit feststehender Energie (fixed-energy renormalisation), reduziert den Fehler sowohl bei der kodierten Modulation als auch bei der Bit-Interleaved Coded Modulation (BICM) über zusätzliche Kanäle mit weißem Gaußschen Rauschen. Das verallgemeinerte Gallager-Cost-Constrained-Ensemble ist gleichermaßen für die gemeinsame Source-Kanalkodierung und bei der Analyse von bereinigten Exponenten von Bedeutung. Das Team hat ein nahezu verlustfreies Multi-Class-Source-Channel-Kodierungsschema vorgeschlagen und untersucht. Hier werden die Source-Nachrichten verschiedenen Klassen zugeordnet und mit einem Kanalcode kodiert, der vom Klassenindex abhängt. Es wurden zwei alternative exakte Charakterisierungen der minimalen Fehlerwahrscheinlichkeit von Bayes-M-ary-Hypothesentests abgeleitet. Bei Anwendung auf den falsch zugeordneten, speicherlosen Mehrfachzugriffskanal ergibt eine Erweiterung der Grenzen im Gallager-Cost-Constrained-Ensemble Fehlerexponenten, die dicht am Ensemblemittel sind und eindeutig innerhalb der erreichbaren Lapidoth-Ratenregion liegen. Bei der Einstellung von falsch zugeordneter Einzelnutzerdekodierung wurden ähnliche Analyseverfahren auf zwei Typen der Superpositionskodierung angewandt. Dieses Superpositionsverfahren wurde im Zusammenhang mit dem Problem der fehlgepaarten Dekodierung für diskrete, speicherlose Binäreingangskanäle genutzt. Eine vielversprechende Weiterentwicklung der Theorie der großen Abweichungen ist die Laplace- oder Sattelpunktapproximation, die ihre Funktionsfähigkeit in zahlreichen Anwendungen in der Physik bewiesen hat. Das Projekt konnte maßgebliche Verbesserungen bei allgemeinen Schätzungen der Fehlerwahrscheinlichkeiten ohne zusätzlichen Rechenaufwand demonstrieren, was erhebliche Auswirkungen auf die Informations- und Kommunikationstechnologie haben wird.
Schlüsselbegriffe
Datenschutz, Datenintegrität, Datenrichtigkeit, falsch zugeordnete Dekodierung, i.i.d., independent and identically distributed, Gaußsches Rauschen, erreichbare Lapidoth-Ratenregion, Superpositionskodierung, Laplace, Sattelpunktapproximation
