L'homogénéisation computationnelle des matériaux et interfaces mous poreux
L'homogénéisation désigne le processus qui permet de caractériser un système avec quelques paramètres tout en conservant ses caractéristiques de base. La contrepartie computationnelle de ce processus constituait le sujet central du projet MULTISCALEFSI (Multiscale fluid-solid interaction in heterogeneous materials and interfaces), financé par l'UE. L'objectif était de voir si l'homogénéisation pouvait être appliquée pour estimer les propriétés de l'interaction fluide-solide à l'échelle macroscopique, ainsi qu'à l'échelle microscopique. Les chercheurs se sont concentrés sur les interfaces de lubrification à micro-hétérogénéités aléatoires et périodiques, désignées respectivement comme la rugosité et la texture. Les matériaux poreux non homogènes à pores remplies de fluide sont partout. Les os humains en font partie. Les fluides osseux servent à transporter les éléments nutritifs dans l'échafaudage poreux des os. L'augmentation rapide de la capacité de calcul et les développements dans le domaine de la reconstruction de microstructure devraient permettre de rapidement modéliser les détails. Néanmoins, l'homogénéisation constitue une alternative peu coûteuse en matière de calcul. L'équipe du projet MULTISCALEFSI a démontré que les dynamiques d'interface pouvaient être projetées avec précision sur la solution à l'échelle macroscopique. De manière importante, cela a permis d'éviter les coûts computationnels associés à une solution numérique directe du problème micro-hétérogène. Outre l'étude des fluctuations spatiales des propriétés microscopiques, les chercheurs ont également réussi à capturer les variations temporelles par calculs de moyenne appropriés. De plus, les déformations d'interface ont pu être reproduites correctement via la réponse anisotrope de l'interface. Au cours des dernières années, des progrès considérables ont été réalisés dans le domaine de la microfabrication. L'approche du projet MULTISCALEFSI pour permettre les phases fluide et solide dans les mêmes lois constitutives et modéliser précisément leur interaction contribuera à la conception de surfaces ayant les performances microscopiques et macroscopiques souhaitées. En combinaison avec la méthode des éléments finis de frontière, il est possible d'évaluer la réponse macroscopique de l'interface fluide-solide à une large gamme de dimensions de pores. Dans ces recherches, l'équation classique de Reynolds sur la lubrification hydrodynamique peut être utilisée pour décrire les changements de configuration finis. Une généralisation de l'équation a été proposée pour assurer une réponse des interfaces molles correcte mathématiquement et physiquement. Le projet MULTISCALEFSI a permis de mieux comprendre la réponse macroscopique des surfaces texturées, ce qui a des implications importantes dans les travaux en cours pour réduire les frottements et l'usure.
Mots‑clés
Homogénéisation computationnelle, matériaux poreux, MULTISCALEFSI, interaction fluide-solide, lubrification
