Rechnergestützte Homogenisierung weicher poröser Materialien und Grenzflächen
Homogenisierung ist ein Verfahren zur Beschreibung eines Systems mit wenigen Parametern unter Beibehaltung der grundlegenden Merkmale. Die rechnergestützte Entsprechung dieses Verfahrens war der Fokus des EU-finanzierten Projekts MULTISCALEFSI (Multiscale fluid-solid interaction in heterogeneous materials and interfaces). Das Ziel bestand darin, zu untersuchen, ob die Homogenisierung auf der Makroskala wie auch der Mikroskala auf geschätzte Eigenschaften der Flüssig-Fest-Wechselwirkung anwendbar ist. Die Forscher fokussierten sich auf Schmierungsgrenzflächen mit zufälligen und regelmäßigen Mikroheterogenitäten – die jeweils als Rauheit oder Struktur bezeichnet werden. Inhomogene poröse Materialien mit flüssigkeitsgefüllten Poren sind allgegenwärtig. Menschliche Knochen fallen in diese Kategorie. Knochenflüssigkeit fungiert als Träger von Nährstoffelementen zum porösen Knochengerüst. Die schnell wachsende Rechenleistung und die Entwicklungen in der Mikrostrukturrekonstruktion legen nahe, dass detaillierte Modellierungen bald möglich sein werden. Die Homogenisierung stellt desungeachtet rechnungstechnisch eine erschwingliche Alternative dar. Das MULTISCALEFSI-Team demonstrierte, dass die Grenzflächendynamik präzise auf die makroskalige Lösung projiziert werden könnte. Wichtiger Weise wurden die Berechnungskosten, die mit einer direkten nummerischen Lösung des mikroheterogenen Problems verbunden sind, vermieden. Abgesehen von der Adressierung räumlicher Schwankungen bei mikroskopischen Eigenschaften waren die Forscher ebenfalls erfolgreich darin, die zeitlichen Abweichungen durch eine geeignete Mittelwertbildung zu erfassen. Darüber hinaus könnten durch die anisotrope Reaktion der Grenzfläche effektiv Grenzflächenverformungen reproduziert werden. In den vergangenen Jahren wurden erhebliche Fortschritte im Bereich der Mikrofertigung erzielt. Der MULTISCALEFSI-Ansatz berücksichtigt sowohl die flüssigen als auch die festen Phasen unter den gleichen konstitutiven Gesetzen. Die Modellierung dieser Phasen wird zur Gestaltung von Oberflächen mit einer erwünschten mikroskopischen und makroskopischen Leistung beitragen. In Kombination mit der Randelemente-Methode lässt sich die makroskopische Reaktion der Flüssig-Fest-Grenzfläche auf eine Vielzahl von Porendimensionen beurteilen. Bei diesen Untersuchungen kann die klassische Reynolds-Gleichung zur hydrodynamischen Schmierung angewandt werden, um finite Konfigurationsveränderungen zu beschreiben. Es wurde eine Verallgemeinerung der Gleichung vorgeschlagen, um sowohl mathematisch als auch physikalisch eine solide Reaktion weicher Grenzflächen sicherzustellen. MULTISCALEFSI hat zu einem tieferen Verständnis der makroskopischen Reaktion strukturierter Oberflächen geführt und wichtige Implikationen für fortlaufende Maßnahmen zur Verringerung von Reibung und Verschleiß.
Schlüsselbegriffe
Rechnergestützte Homogenisierung, poröse Materialien, MULTISCALEFSI, Flüssig-Fest-Interaktion, Schmiermittel
