Des outils mathématiques pour améliorer l’imagerie cérébrale
Le projet SOSIP (Stochastic optimisation and simulation in image processing) a été mis en place pour explorer de nouvelles méthodes de calcul qui permettront de résoudre les difficultés associées au traitement de l'image. Les chercheurs ont développé de nouvelles techniques de simulation et d'optimisation stochastique pour pouvoir réaliser des inférences bayésiennes dans les problèmes inverses de l'imagerie haute résolution. Ils ont axé leurs travaux sur les problèmes aveugles, myopes ou non supervisés qui dépassent le cadre des techniques mathématiques actuelles de l'imagerie. Ils se sont plus particulièrement intéressés aux méthodes qui soutiennent l’estimation ponctuelle et la quantification de l'incertitude et facilitent donc la prise de décision. Leur intention était de créer de nouveaux outils permettant de résoudre des problèmes complexes non traités par les techniques actuelles comme par exemple, la segmentation non supervisée de l’image et le renforcement non supervisé de résolution. Ces difficultés touchent de nombreux domaines majeurs comme l'imagerie médicale et la télédétection. Le développement d'algorithmes d’optimisation proximale Monte Carlo par chaînes de Markov représente une percée importante dans le domaine de la simulation stochastique de haute résolution et les approches d'optimisation de l'imagerie. Ces algorithmes combinent la simulation stochastique de haute résolution et des outils mathématiques d'analyse convexe et d'optimisation. Le résultat débouche sur une nouvelle méthodologie de calcul particulièrement adaptée à l'imagerie des problèmes inverses de type convexe qui sont potentiellement de très haute résolution. Ces améliorations permettent d’obtenir un niveau d'analyses qui dépasse largement le cadre du simple traitement statistique de l'image comme la sélection de modèles ou la quantification de l'incertitude par le calcul des intervalles de crédibilité. Les partenaires ont également développé une nouvelle approche qui relie l'optimisation convexe et la théorie des probabilités afin de rapprocher les régions de confiance bayésiennes de tout problème inverse convexe et permettre la quantification de l'incertitude des images. Ils ont de plus proposé une nouvelle approche de haute résolution qui permet de réaliser une estimation bayésienne hiérarchique à grande échelle pour les problèmes inverses non supervisés comme la segmentation d'image et les problèmes inverses linéaires. Les travaux du projet constituent une avancée importante en matière de traitement avancé des images, ils permettront de résoudre les deux défis majeurs de l'imagerie médicale qui défient encore les techniques actuelles. Tout d'abord, la reconstruction d'image par électroencéphalographie dynamique aveugle non supervisée utilisée par exemple pour une imagerie cérébrale fonctionnelle peu coûteuse. Pour la surveillance en ligne, des protocoles de traitement de radiothérapie, une autre application de la technologie SOSIP se compose d’un portail d'imagerie électronique multimodale non rigide combiné à la fusion des images obtenues par tomographie assistée par ordinateur.
Mots‑clés
Traitement d'image, SOSIP, optimisation stochastique, simulation stochastique, problèmes inverses
