Strumenti matematici per migliorare l’acquisizione di immagini relative al cervello
Il progetto SOSIP (Stochastic optimisation and simulation in image processing) è stato istituito per esplorare nuovi metodi computazionali allo scopo di risolvere le sfide associate all’elaborazione delle immagini. Alcune nuove tecniche di simulazione e ottimizzazione stocastica sono state sviluppate per l’esecuzione dell’inferenza bayesiana in ambito di problemi inversi, relativi all’acquisizione di immagini multidimensionali. I ricercatori si sono concentrati su problemi in cieco, semi-cieco, o non assistiti, e oltre la portata delle attuali tecniche di immaginografia matematica. Particolare attenzione è stata posta sui metodi che supportano stime puntuali e quantificazione dell’incertezza, e aiutano a informare il processo decisionale. L’intenzione era quella di creare nuovi strumenti per la risoluzione di problemi complessi i quali non sono stati affrontati con le tecniche attuali, come per esempio la segmentazione delle immagini non assistita e il miglioramento delle immagini anch’esso non assistito. Tali sfide possono sorgere in molti campi importanti, tra cui l’immaginografia medica e il rilevamento a distanza. Lo sviluppo di algoritmi Monte Carlo prossimali basati sulle catene di Markov rappresenta un importante passo avanti, in relazione ai nuovi approcci di simulazione e ottimizzazione stocastica multidimensionale per l’acquisizione di immagini. Tali approcci combinano la simulazione stocastica multidimensionale con strumenti matematici di analisi convessa e ottimizzazione. Il risultato è una nuova metodologia di calcolo particolarmente adatta per l’immaginografia di problemi inversi convessi e potenzialmente caratterizzati da un’intensa pluridimensionalità. Ciò ha permesso un livello di analisi che in precedenza non era possibile mediante l’elaborazione delle immagini in modo statistico, come la selezione del modello e la quantificazione dell’incertezza attraverso il calcolo delle regioni di credibilità. Un nuovo approccio è stato sviluppato anche per collegare l’ottimizzazione convessa con la teoria della probabilità, per approssimare regioni di confidenza bayesiane in qualsiasi problema inverso convesso, al fine di consentire la quantificazione dell’incertezza per le immagini. Inoltre, è stato proposto un nuovo approccio multidimensionale per eseguire la stima bayesiana gerarchica per problemi inversi su larga scala e non assistiti, in merito a segmentazione di immagini e problemi inversi lineari. Il lavoro del progetto SOSIP rappresenta un significativo avanzamento nello stato dell’arte in quanto all’elaborazione delle immagini, e contribuirà a risolvere due importanti problemi di immaginografia medicale che hanno messo alla prova le tecniche attuali. In primo luogo, la ricostruzione non assistita delle immagini di elettroencefalografia dinamica in cieco, come accade per l’immaginografia cerebrale funzionale a basso costo. In quanto al monitoraggio piano in linea, relativo al trattamento di radioterapia, un’ulteriore applicazione per la tecnologia SOSIP riguarda il dispositivo di immaginografia multimodale EPID (electronic portal imaging device), inclusa la fusione delle immagini di tomografia computerizzata.
Parole chiave
Elaborazione delle immagini, SOSIP, ottimizzazione stocastica, simulazione stocastica, problemi inversi
