Narzędzia matematyczne, które udoskonalą obrazowanie mózgu
Celem inicjatywy SOSIP (Stochastic optimisation and simulation in image processing) było zbadanie potencjału nowych metod modelowania matematycznego służących do rozwiązywania problemów związanych z przetwarzaniem obrazu. Zespół opracował nowe techniki symulacji i optymalizacji stochastycznej z myślą o statystyce bayesowskiej w problemach odwrotnych obrazowania wielowymiarowego. Uczeni skoncentrowali się na problemach procesów ślepych, półślepych oraz nienadzorowanych znajdujących się poza zasięgiem dostępnych obecnie matematycznych metod obrazowania. Szczególną uwagę poświęcono technikom wspierającym szacunki punktowe i kwantyfikację niepewności oraz umożliwiającym bardziej świadome podejmowanie decyzji. Celem badaczy było stworzenie nowych narzędzi służących do rozwiązywania nieuwzględnianych przez dostępne metody, złożonych problemów, takich jak nienadzorowana segmentacja obrazu i nienadzorowane zwiększanie rozdzielczości. Tego rodzaju wyzwania mogą pojawić się w wielu ważnych dziedzinach, włączając w to obrazowanie medyczne i teledetekcję. Opracowanie proksymalnych algorytmów Monte Carlo dla łańcuchów Markowa stanowi ważny przełom w kontekście nowych metod tworzenia wielowymiarowych symulacji stochastycznych i optymalizacji procesu obrazowania. Łączą one wielowymiarową symulację stochastyczną z narzędziami matematycznymi z dziedziny analizy i optymalizacji wypukłej. Owocem tego połączenia jest nowa metodyka obliczeniowa, która nadaje się w szczególności do rozwiązywania wypukłych i potencjalnie wielowymiarowych problemów odwrotnych w kontekście obrazowania. Umożliwiło to prowadzenie analiz na poziomie wcześniej nieosiągalnym w dziedzinie statystycznego przetwarzania obrazu, na przykład z uwzględnieniem doboru modelu i kwantyfikacji niepewności w drodze wyliczenia obszarów wiarygodności. Stworzono również nową metodę łączącą optymalizację wypukłą z teorią prawdopodobieństwa w celu przybliżenia wartość bayesowskich obszarów ufności w dowolnym wypukłym problemie odwrotnym, aby umożliwić kwantyfikację niepewności dla obrazów. Dodatkowo zaproponowano nową, wielowymiarową technikę hierarchicznej estymacji bayesowskiej dla nienadzorowanych problemów odwrotnych o dużej skali w kontekście segmentacji obrazu i liniowych problemów odwrotnych. Osiągnięcia inicjatywy SOSIP stanowią istotny postęp w dziedzinie nowoczesnych technik przetwarzania obrazu, a ponadto pomogą stawić czoła dwóm kluczowym wyzwaniom obrazowania medycznego, z którymi nie radzą sobie stosowane dotąd metody. Pierwszym z nich jest nienadzorowana, ślepa i dynamiczna rekonstrukcja obrazu elektroencefalograficznego wykorzystywana w ramach niedrogich technik funkcjonalnego obrazowania mózgu. W przypadku monitorowania planu leczenia radioterapeutycznego online kolejnym zastosowaniem technologii opracowanej dzięki projektowi SOSIP jest niesztywny, multimodalny elektroniczny portalowy system obrazowania rozkładów promieniowania (EPID) oraz funkcja łączenia obrazów tomografii komputerowej.
Słowa kluczowe
Przetwarzanie obrazu, SOSIP, optymalizacja stochastyczna, symulacja stochastyczna, problemy odwrotne
