Narzędzia matematyczne, które udoskonalą obrazowanie mózgu
Celem inicjatywy SOSIP (Stochastic optimisation and simulation in image processing) było zbadanie potencjału nowych metod modelowania matematycznego służących do rozwiązywania problemów związanych z przetwarzaniem obrazu. Zespół opracował nowe techniki symulacji i optymalizacji stochastycznej z myślą o statystyce bayesowskiej w problemach odwrotnych obrazowania wielowymiarowego. Uczeni skoncentrowali się na problemach procesów ślepych, półślepych oraz nienadzorowanych znajdujących się poza zasięgiem dostępnych obecnie matematycznych metod obrazowania. Szczególną uwagę poświęcono technikom wspierającym szacunki punktowe i kwantyfikację niepewności oraz umożliwiającym bardziej świadome podejmowanie decyzji. Celem badaczy było stworzenie nowych narzędzi służących do rozwiązywania nieuwzględnianych przez dostępne metody, złożonych problemów, takich jak nienadzorowana segmentacja obrazu i nienadzorowane zwiększanie rozdzielczości. Tego rodzaju wyzwania mogą pojawić się w wielu ważnych dziedzinach, włączając w to obrazowanie medyczne i teledetekcję. Opracowanie proksymalnych algorytmów Monte Carlo dla łańcuchów Markowa stanowi ważny przełom w kontekście nowych metod tworzenia wielowymiarowych symulacji stochastycznych i optymalizacji procesu obrazowania. Łączą one wielowymiarową symulację stochastyczną z narzędziami matematycznymi z dziedziny analizy i optymalizacji wypukłej. Owocem tego połączenia jest nowa metodyka obliczeniowa, która nadaje się w szczególności do rozwiązywania wypukłych i potencjalnie wielowymiarowych problemów odwrotnych w kontekście obrazowania. Umożliwiło to prowadzenie analiz na poziomie wcześniej nieosiągalnym w dziedzinie statystycznego przetwarzania obrazu, na przykład z uwzględnieniem doboru modelu i kwantyfikacji niepewności w drodze wyliczenia obszarów wiarygodności. Stworzono również nową metodę łączącą optymalizację wypukłą z teorią prawdopodobieństwa w celu przybliżenia wartość bayesowskich obszarów ufności w dowolnym wypukłym problemie odwrotnym, aby umożliwić kwantyfikację niepewności dla obrazów. Dodatkowo zaproponowano nową, wielowymiarową technikę hierarchicznej estymacji bayesowskiej dla nienadzorowanych problemów odwrotnych o dużej skali w kontekście segmentacji obrazu i liniowych problemów odwrotnych. Osiągnięcia inicjatywy SOSIP stanowią istotny postęp w dziedzinie nowoczesnych technik przetwarzania obrazu, a ponadto pomogą stawić czoła dwóm kluczowym wyzwaniom obrazowania medycznego, z którymi nie radzą sobie stosowane dotąd metody. Pierwszym z nich jest nienadzorowana, ślepa i dynamiczna rekonstrukcja obrazu elektroencefalograficznego wykorzystywana w ramach niedrogich technik funkcjonalnego obrazowania mózgu. W przypadku monitorowania planu leczenia radioterapeutycznego online kolejnym zastosowaniem technologii opracowanej dzięki projektowi SOSIP jest niesztywny, multimodalny elektroniczny portalowy system obrazowania rozkładów promieniowania (EPID) oraz funkcja łączenia obrazów tomografii komputerowej.
