Mathematische Werkzeuge zur Verbesserung der Bildgebung des Gehirn
Das Projekt SOSIP (Stochastic optimisation and simulation in image processing) wurde gegründet, um neue Berechnungsmethoden für die Lösung von Problemen im Zusammenhang mit Bildverarbeitung zu erkunden. Es wurden neue stochastische Simulations- und Optimierungstechniken entwickelt, um Bayessche-Inferenz bei hochdimensionalen inversen Bildgebungsproblemen durchzuführen. Die Forscher konzentrierten sich auf Probleme, die blind, halbblind oder unbeaufsichtigt waren und über den Umfang heutiger mathematischer Bildgebungstechniken hinausgehen. Besonderes Augenmerk lag auf Methoden, die Punktschätzungen und Unsicherheitsquantifizierung unterstützen und zur Entscheidungsfindung beitragen. Man verfolgte die Absicht, neue Werkzeuge zur Lösung komplexer Probleme zu schaffen, die von den derzeitigen Techniken nicht bewältigt werden, beispielsweise unüberwachte Bildsegmentierung und unüberwachte Auflösungsverbesserung. Solche Herausforderungen können auf vielen wichtigen Gebieten entstehen, zu denen auch die medizinische Bildgebung und die Fernerkundung gehören. Die Entwicklung der Monte-Carlo-Algorithmen der proximalen Markov-Kette stellt einen wichtigen Durchbruch bei neuen hochdimensionalen stochastischen Simulations- und Optimierungsansätzen für die Bildgebung dar. Sie kombinieren hochdimensionale stochastische Simulation mit mathematischen Werkzeugen aus konvexer Analyse und Optimierung. Das Ergebnis ist eine neue Berechnungsmethodik, die sich besonders für die Darstellung inverser Probleme eignet, die konvex und möglicherweise sehr hoch dimensional sind. Dies ermöglichte ein Analyseniveau, das zuvor über den Bereich der statistischen Bildverarbeitung hinausging, wie beispielsweise Modellauswahl und Unsicherheitsquantifizierung durch die Berechnung von Glaubwürdigkeitsregionen. Ein neuer Ansatz wurde entwickelt, der die konvexe Optimierung mit der Wahrscheinlichkeitstheorie verbindet, um Bayessche Konfidenzregionen bei jedem inversen konvexen Problem anzunähern, um eine Unsicherheitsquantifizierung für Bilder zu ermöglichen. Darüber hinaus wurde ein neuer hochdimensionaler Ansatz zur Durchführung einer hierarchischen Bayesschen Schätzung für in großem Umfang unüberwachte inverse Probleme für Bildsegmentierungs- und lineare inverse Probleme vorgeschlagen. Die SOSIP-Arbeit stellt einen signifikanten Fortschritt in der Bildverarbeitung auf dem neuesten Stand der Technik dar und wird dazu beitragen, zwei wichtige medizinische Bildgebungsherausforderungen zu lösen, die sich aktuellen Techniken widersetzt haben. Erstens, unbeaufsichtigte dynamische Elektroenzephalographie-Bildrekonstruktion, wie sie in der kostengünstigen funktionellen Bildgebung des Gehirns verwendet wird. Eine weitere Anwendung der SOSIP-Technologie zur Überwachung des Online-Bestrahlungsplans ist eine nicht-starre multimodale elektronische Portal-Bildgebungsvorrichtung mit computergestützter Tomographie-Bildfusion.
Schlüsselbegriffe
Bildverarbeitung, SOSIP, stochastische Optimierung, stochastische Simulation, inverse Probleme
