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Neue Wege in der Teilchenphysik

Drei von der EU unterstützte Physiker haben einen neuen mathematischen Ansatz eingesetzt, um die Berechnung von Teilchenkollisionen zu vereinfachen.

Grundlagenforschung

Alles um uns herum besteht aus Elementarteilchen, den Bausteinen der Materie. Wir wissen, dass Protonen und Neutronen aus Teilchen namens Quarks bestehen und dass Elektronen wichtige Bausteine für Atome sind. Dank der Arbeit ehrgeiziger Physikerinnen und Physiker wissen wir auch, dass es Kraftteilchen namens Bosonen gibt. Drei von ihnen heißen Photonen, Gluonen und die kürzlich entdeckten Higgs-Bosonen. Wissen wir bereits alles, was es über Elementarteilchen zu entdecken gibt? Die vorherrschende Meinung in der Forschung lautet „Nein“. Es gebe noch immer viel über solche Teilchen und ihre Interaktionen zu lernen. Ein Forschungsteam machte sich mit Unterstützung des EU-finanzierten Projekts AMPLITUDES (Novel structures in scattering amplitudes) auf die Suche nach diesen Geheimnissen. Sie verwendeten einen neuen mathematischen Ansatz namens „Cluster-Algebren“ und fanden vielversprechende Ergebnisse für die Berechnung potenzieller Vorgänge bei Teilchenkollisionen. Ihre Erkenntnisse wurden in der Fachzeitschrift „Physical Review Letters“ veröffentlicht. Die Cluster-Algebren wurden in den frühen 2000ern von den russisch-amerikanischen Mathematikern Sergey Fomin und Andrei Zelevinsky eingeführt. Sie beschreiben Formelsätze, die miteinander verknüpft sind. „Die Cluster-Algebren sind so spannend, weil sie zahlreiche Verbindungen zwischen der Mathematik und der Physik ermöglichen“, merkt der Mitautor der Studie und Leiter des Forschungsteams Prof. Dr. Johannes Henn des deutschen Max-Planck-Instituts für Physik in einer Pressemitteilung auf der Website von AMPLITUDES an.

Eingrenzung der Unendlichkeit mit Cluster-Algebren

Als die Forscher bei ihren Untersuchungen frühere Ergebnisse eines Toy-Modells, also einer vereinfachten Theorie, auf eine tatsächliche Quantenfeldtheorie anwendeten, entdeckten sie erstaunliche Parallelen. „Wir entdeckten, dass bestimmte Feynmanintegrale, die wichtig zur Beschreibung unserer Welt sind, mit Cluster-Algebren in Verbindung gebracht werden können. Somit können wir die Berechnung der Feynmanintegrale vereinfachen“, meint Prof. Henn. Feynmanintegrale werden in der Physik eingesetzt, um eventuelle Vorgänge bei Teilchenkollisionen zu berechnen, beispielsweise der Bildung von Teilchen oder deren Interaktionen. Doch die Anzahl der möglichen Teilcheninteraktionen kann immense Größen annehmen, wodurch die Berechnung der Feynmanintegrale sehr komplex wird. Cluster-Algebren lösen dieses Problem durch die Eingrenzung möglicher Antworten. Prof. Henn und die weiteren Autoren der Studie – Dmitry Chicherin vom Max-Planck-Institut für Physik und Georgios Papathanasiou von der DESY Theory Group – konzentrierten sich auf die Quanten-Chromodynamik, also die Quantenfeldtheorie, die starke Interaktionen zwischen Quarks und Gluonen beschreibt. Sie untersuchten Vorgänge mit vier Teilchen, aus denen ein Higgs-Boson und ein Partikelstrahl, der bei der Interaktion zweier Gluonen entsteht, hervorgehen. „Es stellte sich heraus, dass die relevanten Feynmanintegrale durch sechs Polynome charakterisiert werden können – in anderen Worten, Summen von Produkten in ihren Laufvariablen“, sagt Prof. Henn. „Mit ein bisschen Detektivarbeit konnten wir diese Polynome mit den Clustern einer bestimmten Cluster-Algebra des Toy-Modells in Verbindung bringen.“ Das Projekt AMPLITUDES wird im nächsten Schritt prüfen, ob diese Erkenntnisse auf andere Teilchenkollisionen außer der Quanten-Chromodynamik angewendet werden können. Das Projekt läuft im September 2023 aus. Weitere Informationen: AMPLITUDES-Projektwebsite

Schlüsselbegriffe

AMPLITUDES, Teilchenphysik, Teilchenkollision, Cluster-Algebren, Feynmanintegral, Quantum

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12 April 2021