Skip to main content

Spline-like function spaces with applications to scattered data approximations

Article Category

Article available in the folowing languages:

Extraire le sens des signaux

Nous vivons dans un environnement riche en signaux très variés, sonores, lumineux ou autres, qui souvent n'ont pas de sens évident. Grâce à des mathématiques sophistiquées, nous pouvons désormais les analyser et les exploiter pour faire progresser les technologies.

Économie numérique

Nous sommes bombardés de signaux intermittents de toutes sortes: son, radio, lumière, image, signaux sismiques, voire temporels ou spatiaux. La quantification et l'étude de ces signaux nous aide à mieux comprendre le monde dans lequel nous vivons et conduit à de nombreuses applications. Mais il faut pour cela appliquer des algorithmes et des calculs mathématiques sophistiqués. Cette discipline peut paraître obscure pour la plupart des gens, mais en coulisse, des scientifiques et mathématiciens tentent de comprendre notre monde «riche en signaux». L'UE a financé le projet SFSASDA pour contribuer à comprendre ces signaux, à leur donner plus de sens et à créer des modèles plus précis. Le projet SFSASDA utilise une méthode complexe nommée «approximation des données dispersées». Elle a déjà servi entre autres pour reconstruire des surfaces irrégulières, modéliser des terrains, définir les interactions entre certains fluides et estimer des paramètres. La difficulté consiste à appliquer cette méthode au traitement de signaux, une discipline qui se situe quelque part entre le génie mécanique et les mathématiques. L'approximation de données dispersées s'est avérée idéale pour informatiser des phénomènes indéfinis en biologie, ingénierie, géologie, mathématiques, etc. En théorie, elle devrait aussi permettre de définir et d'obtenir une approximation des données intermittentes émises par les signaux. Après des tests approfondis conduits sur différents modèles mathématiques, le projet a trouvé comment appliquer l'analyse des signaux en géophysique, aux communications sans fil et à l'imagerie médicale. Ces nouveaux résultats contribuent également au filtrage du bruit et à améliorer l'acoustique. Il est fort à parier que ces calculs et technologies méconnus joueront un rôle clé dans la mise au point des cartes, équipements médicaux, appareils auditifs et systèmes sonores de demain.

Découvrir d’autres articles du même domaine d’application