Skip to main content

Spline-like function spaces with applications to scattered data approximations

Article Category

Article available in the folowing languages:

Poszukiwanie sensu w sygnalizacji

Żyjemy w świecie wielkiej ilości pomieszanych sygnałów – od dźwiękowych do świetlnych – które często pozbawione są sensu. Dzięki zaawansowanej matematyce, możemy teraz analizować i wykorzystywać je, z korzyścią dla zaawansowanej technologii.

Gospodarka cyfrowa

Cały świat bombarduje nas zewsząd różnymi przypadkowymi sygnałami. Są to sygnały dźwiękowe, sygnały radiowe, świetlne, obrazy, sygnały sejsmiczne lub nawet sygnały zdefiniowane w przestrzeni lub czasie. Ilościowe określenie tych sygnałów oraz studiowanie ich pomaga nam w rozumieniu otaczającego nas świata i ma wiele zastosowań. Ale realizacja tego wymaga zastosowania wyliczeń matematycznych i algorytmów. Pomimo, iż przeciętny człowiek nie wie zbyt wiele o tej dyscyplinie, to za kulisami istnieją naukowcy i matematycy, starający się znaleźć sens w tym "wypełnionym sygnałami" świecie, w którym żyjemy. Unia Europejska sfinansowała projekt SFSASDA, by pomóc w zrozumieniu tych sygnałów, oraz utworzyć bardziej dokładne modele i doprowadzić do lepszego zrozumienia sygnałów. W projekcie SFSASDA wykorzystano złożony sposób studiowania tych sygnałów – metodą zwaną przybliżeniem rozproszonych danych. Poza innymi zastosowaniami, metoda ta była wykorzystywana w przeszłości do rekonstrukcji nierównych powierzchni, modelowania terenu, definiowania wzajemnego oddziaływania płynów oraz oceny parametrów. Wyzwanie, stojące przed projektem, polegało na użyciu jej do przetwarzania sygnałów, a więc dyscypliny samej w sobie, którą sklasyfikować można gdzieś między inżynierią mechaniczną a matematyką. Przybliżanie danych rozproszonych było idealne przy obliczaniu niezdefiniowanych zjawisk, zwłaszcza w biologii, geologii inżynieryjnej i matematyce. Według teorii, powinno ono pracować dobrze przy definiowaniu i przybliżaniu nieciągłych danych emitowanych przez sygnały. Po intensywnym przetestowaniu różnych modeli matematycznych, w projekcie opracowano pomyślnie sposoby zastosowania analizy sygnału w dziedzinach geofizyki, łączności bezprzewodowej oraz obrazowania medycznego. Nowe rezultaty pomagają także w przefiltrowaniu szumów oraz poprawie akustyki. Niektóre z tych "zakulisowych" obliczeń oraz technik ich realizacji będą może przydatne w niezbyt odległej przyszłości, przy tworzeniu lepszych map, sprzętu medycznego, aparatów dla osób słabo słyszących oraz systemów dźwiękowych.

Znajdź inne artykuły w tej samej dziedzinie zastosowania