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Spline-like function spaces with applications to scattered data approximations

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Dare un senso ai segnali

Viviamo in un mondo di segnali di vario tipo, dal suono alla luce, che spesso non hanno alcun senso. Grazie alla matematica avanzata ora possiamo analizzarli e sfruttarli per far progredire la tecnologia.

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Il mondo ci sta bombardando con diversi segnali a intermittenza provenienti da qualsiasi parte. Possono essere segnali audio, radio, luminosi, immagine, sismici o persino segnali definiti da spazio o tempo. Quantificando questi segnali e studiandoli possiamo capire il mondo in cui viviamo e le applicazioni sarebbero molte. Ma per farlo sono necessari calcoli e algoritmi matematici sofisticati. Nonostante le persone normali non sappiano molto di questa disciplina, dietro le quinte scienziati e matematici stanno lavorando per cercare di dare un senso al mondo "pieno di segnali" in cui viviamo. L'UE ha finanziato completamente il progetto SFSASDA per cercare di capire questi segnali, per creare modelli più precisi e per dare più senso ai segnali. SFSASDA ha utilizzato un metodo complesso per studiare questi segnali, un metodo chiamato approssimazione di dati sparsi. Il metodo è stato usato in passato per ricostruire superfici irregolari, per modellare il terreno, per definire l'interazione tra fluidi e per stimare i parametri, oltre ad altre applicazioni. La sfida del progetto è rendere possibile l'elaborazione dei segnali, una disciplina che si posiziona a metà tra ingegneria meccanica e matematica. L'approssimazione di dati sparsi è ideale per calcolare fenomeni indefiniti in biologia, geologia tecnica e matematica, ma non solo. In teoria dovrebbe riuscire a definire e approssimare i dati intermittenti emessi dai segnali. Dopo analisi approfondite dei diversi modelli matematici, il progetto ha sviluppato con successo dei metodi per applicare l'analisi dei segnali ai settori della geofisica, della comunicazione wireless e dell'immaginografia medica. I nuovi risultati contribuiranno inoltre a filtrare il rumore e a migliorare l'acustica. Nel prossimo futuro la creazione di mappe, dispositivi medici, protesi acustiche o sistemi sonori potrebbe essere frutto di questi calcoli e tecnologie "dietro le quinte".

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