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Realistic computational modelling of large-scale wave propagation problems in unbounded domains

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Wie man Wellen zähmt - digital betrachtet

Fluglärm in der Umgebung von Flughäfen und Erdbeben werden beide von Wellen verursacht, die sich über ein Medium ausbreiten. Neue Rechenmodelle zur bessern Beschreibung komplexen Wellenverhaltens könnten wichtige Einblicke in diese Phänomene liefern.

Klimawandel und Umwelt

Dank wachsender Rechnerleistungen in den vergangenen Jahrzehnten konnten Wissenschaftler strenge rechnergestützte Techniken einsetzen, die zuvor nicht machbar waren. Dies war der Ansatz des Projekts "Realistic computational modelling of large-scale wave propagation problems in unbounded domains" (Wave propagation), das mit Mitteln der EU unterstützt wurde. Der Schwerpunkt der Forschung lag auf der Optimierung der Anwendung der Scaled Boundary Finite Element Method (SBFEM), die das Problem im Wesentlichen in kleinere Teile aufteilt. Die Kombination von SBFEM mit gemischten Variablen führt zu einer genaueren Simulation der Ausbreitung von elastischen und akustischen Wellen in komplexen Räumen. Aufbauend auf früheren Forschungen wurde eine asymptotische Ausbreitung der dynamischen Steifigkeit per SBFE verwendet, um die mathematische Herausforderung der Modellierung der Strahlungsdämpfung anzugehen. Darüber hinaus eine neuartige, nicht-klassische Methode genutzt, um fraktionale Differentialgleichungen zu lösen. Dies wiederum ermöglichte die Modellierung der transienten Diffusion in einem semi-infiniten Schichtsystem direkt im Zeitbereich, was nie zuvor erreicht worden war. Instabilität ist oft für das Versagen vieler rechnerischer Lösungen verantwortlich. Im Laufe des Projekts wurden erhebliche Fortschritte bei der Überwindung der Hindernisse in Fällen mit einer großen Anzahl an Freiheitsgraden erzielt. Der Schlüssel lag in der Modifizierung der doppelt asymptotischen Entwicklung auf der Basis einer detailierten Analyse der skalaren Wellengleichung, formuliert in Kugelkoordinaten. Dieses Wissen wurde mit der Forschungsgemeinschaft in mehreren Veröffentlichungen in begutachteten Fachzeitschriften und durch Präsentationen auf entsprechenden Konferenzen geteilt.

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