Fomentar la investigación matemática en Europa
El análisis matemático y la teoría de los números han ayudado a mejorar la comprensión del mundo de una manera sin precedentes. La teoría analítica de números utiliza el análisis matemático para resolver problemas sobre los números enteros. Los socios del proyecto financiado por la Unión Europea «The circle method, character sums, and quadratic forms» (CIRCLE METHOD) se propusieron estudiar a fondo los problemas de la teoría analítica de números relacionados con el método del círculo, las sumas de caracteres y las formas cuadráticas. Los miembros del consorcio trabajaron en el perfeccionamiento del método del círculo, basado en el trabajo de un matemático neerlandés, Hendrik Douwe Kloosterman. Las mejoras introducidas por Kloosterman estaban destinadas a responder a las interrogantes que plantean si dos formas cuadráticas deben alcanzar simultáneamente valores primos. El equipo del proyecto también introdujo en sus análisis las obras y teorías de otros matemáticos. Los investigadores se centraron en la investigación en matemática pura relacionada con los problemas de la teoría analítica de números y el análisis armónico. Utilizando el método del círculo junto con los nuevos enfoques e innovaciones técnicas desarrollados, consiguieron demostrar que los pares de números enteros se pueden representar simultáneamente mediante dos formas cuadráticas con coeficientes enteros. El consorcio del proyecto está formado por investigadores británicos y estadounidenses que establecieron una colaboración a largo plazo para seguir trabajando incluso después de la finalización oficial del mismo. Muchos de los logros y las conclusiones que surgieron durante el proyecto e incluso después ya se han publicado en revistas revisadas por pares. Se espera que la investigación en curso y la colaboración generen nuevas publicaciones científicas. La investigación sobre el método del círculo, la suma de caracteres y las formas cuadráticas podría influir significativamente en la investigación matemática en campos que van desde la teoría analítica de números hasta el análisis armónico. Los resultados del proyecto han ayudado a solucionar problemas de la teoría de números y facilitarán la resolución de otros de dimensiones superiores. El proyecto atrajo a destacados investigadores postdoctorales y ayudó a fortalecer los lazos entre Europa y Estados Unidos para futuras colaboraciones.
