Promuovere la ricerca sulla matematica in Europa
Le analisi matematiche e le teorie dei numeri hanno aiutato ad approfondire la comprensione del mondo in cui viviamo in un modo senza precedenti. La teoria analitica dei numeri usa un'analisi matematica per risolvere i problemi connessi ai numeri interi. CIRCLE METHOD ("The circle method, character sums, and quadratic forms") è un progetto finanziato dall'UE per lo studio dei problemi della teoria analitica dei numeri legata al metodo del cerchio, alle somme dei caratteri e alle forme quadratiche. I membri del progetto hanno lavorato al perfezionamento del metodo del cerchio basato sul lavoro del matematico olandese Hendrik Douwe Kloosterman. I miglioramenti di Kloosterman comportavano la risposta alle domande sul modo in cui due forme quadratiche debbano raggiungere contemporaneamente valori primi. Nelle analisi del team del progetto sono stati introdotti anche i lavori e le teorie di altri matematici. Gli studiosi si sono concentrati sulla ricerca nella matematica pura relativa a problemi della teoria analitica dei numeri e dell'analisi armonica. Usando il metodo del cerchio, i nuovi approcci e le innovazioni tecniche sviluppati hanno dimostrato che coppie di numeri interi possono essere rappresentate allo stesso tempo da due forme quadratiche con coefficienti di numeri interi. Il team del CIRCLE METHOD ha coinvolto partner dagli Stati Uniti e dal Regno Unito. Hanno stabilito una collaborazione a lungo termine per continuare a lavorare al progetto anche dopo la sua conclusione. Molti dei risultati e delle conclusioni emersi durante e dopo la fine il progetto sono stati pubblicati su riviste di settore. La ricerca in corso e la collaborazione porteranno a molte altre pubblicazioni sull'argomento. La ricerca sul metodo del cerchio, sulle somme dei caratteri e sulle forme quadratiche potrebbero avere un'influenza significativa sulla ricerca matematica nei campi che vanno dalla teoria analitica dei numeri all'analisi armonica. I risultati del progetto hanno aiutato a risolvere i problemi nella teoria dei numeri e hanno permesso di affrontare meglio problemi dimensionali più grandi. Questo progetto ha attirato ricercatori post-dottorali eccellenti e rafforzerà i legami di collaborazione tra l'Europa e gli Stati Uniti per ulteriori ricerche.