Description du projet
Une «galerie des miroirs symétriques» étend le programme Gross-Siebert
En mathématiques, un espace miroir présente une forme très différente de son «reflet» mais partage avec lui de nombreuses propriétés quantiques. Cette équivalence peut transformer un calcul difficile sur un espace en un calcul beaucoup plus simple sur l’espace miroir. Le programme Gross-Siebert, développé au cours des deux dernières décennies, vise à faire progresser la compréhension de la symétrie des miroirs; le programme fait désormais l’objet de nombreux cours universitaires, livres scientifiques et conférences. Le financement par l’UE du projet MSAG permettra d’appliquer les techniques du programme Gross à la construction de nouveaux miroirs liés aux espaces de Calabi-Yau, solutions à six dimensions des équations de la gravité d’Einstein qui présentent un intérêt particulier pour la théorie des cordes.
Objectif
Mirror symmetry is a phenomenon first discovered by string theorists in 1989. This phenomenon, when described in mathematical language, posits that certain kinds of geometric objects, known as Calabi-Yau manifolds, come in pairs X, Y. Further, mirror symmetry posits an intricate relationship between the geometry of the members of the pair. This relationship can be summarized by the rough statement that the symplectic geometry of X is isomorphic to the complex geometry of Y. Mathematical explorations of mirror symmetry have led to deep and profound insights in algebraic, logarithmic, symplectic and differential geometry, as well as algebraic combinatorics and representation theory. Working with Siebert, I have developed a program (colloquially referred to as the Gross-Siebert program) for exploring the underlying geometry of mirror symmetry using methods from algebraic and tropical geometry.
I propose to use the techniques developed with Siebert to make significant breakthroughs in our understanding of mirror symmetry. Recently, we gave a general mirror construction for log Calabi-Yau pairs and maximally unipotent degenerations of Calabi-Yau manifolds. This allows the possibility of dramatic progress in the subject. The construction of a mirror goes by way of the construction of its coordinate ring. These coordinate rings can be viewed as the degree zero part of a `relative quantum cohomology ring.' I plan to generalize the construction of this ring to all degrees. A proof of mirror symmetry at genus zero could then be realised by constructing an isomorphism between this ring and the ring of polyvector fields of the mirror. I will also use the new constructions of mirrors to develop powerful new methods for constructing algebraic varieties, and I will develop a range of practical techniques for understanding the mirrors constructed. I also propose to explore a range of other enumerative invariants in the context of the Gross-Siebert program.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
La classification de ce projet a été validée par des humains.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
La classification de ce projet a été validée par des humains.
Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
ERC-ADG - Advanced Grant
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2020-ADG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
CB2 1TN CAMBRIDGE
Royaume-Uni
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.