Opis projektu
„Korytarz luster symetrycznych” jako rozszerzenie programu Grossa-Sieberta
W matematyce przestrzeń lustra ma zupełnie inny kształt od „odbicia”, lecz podobne właściwości kwantowe. Taka równoważność może sprawić, że trudne obliczenie wykonywane w jednej przestrzeni staje się znacznie prostsze w przestrzeni lustra. Program Grossa-Sieberta, opracowywany przez ostatnie 20 lat, koncentruje się na rozwijaniu zrozumienia symetrii lustrzanej, stając się przedmiotem wielu kursów uniwersyteckich, książek naukowych i wykładów. Badacze z finansowanego ze środków UE projektu MSAG zajmą się zastosowaniem technik programu Grossa do budowy nowych luster związanych z przestrzeniami Calabiego-Yau, sześciowymiarowymi rozwiązaniami równań pola grawitacyjnego Einsteina, które cieszą się szczególnie dużym zainteresowaniem w kontekście teorii strun.
Cel
Mirror symmetry is a phenomenon first discovered by string theorists in 1989. This phenomenon, when described in mathematical language, posits that certain kinds of geometric objects, known as Calabi-Yau manifolds, come in pairs X, Y. Further, mirror symmetry posits an intricate relationship between the geometry of the members of the pair. This relationship can be summarized by the rough statement that the symplectic geometry of X is isomorphic to the complex geometry of Y. Mathematical explorations of mirror symmetry have led to deep and profound insights in algebraic, logarithmic, symplectic and differential geometry, as well as algebraic combinatorics and representation theory. Working with Siebert, I have developed a program (colloquially referred to as the Gross-Siebert program) for exploring the underlying geometry of mirror symmetry using methods from algebraic and tropical geometry.
I propose to use the techniques developed with Siebert to make significant breakthroughs in our understanding of mirror symmetry. Recently, we gave a general mirror construction for log Calabi-Yau pairs and maximally unipotent degenerations of Calabi-Yau manifolds. This allows the possibility of dramatic progress in the subject. The construction of a mirror goes by way of the construction of its coordinate ring. These coordinate rings can be viewed as the degree zero part of a `relative quantum cohomology ring.' I plan to generalize the construction of this ring to all degrees. A proof of mirror symmetry at genus zero could then be realised by constructing an isomorphism between this ring and the ring of polyvector fields of the mirror. I will also use the new constructions of mirrors to develop powerful new methods for constructing algebraic varieties, and I will develop a range of practical techniques for understanding the mirrors constructed. I also propose to explore a range of other enumerative invariants in the context of the Gross-Siebert program.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja tego projektu została potwierdzona przez człowieka.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja tego projektu została potwierdzona przez człowieka.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
ERC-ADG - Advanced Grant
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2020-ADG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
CB2 1TN CAMBRIDGE
Zjednoczone Królestwo
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.