Description du projet
Explorer les connexions entre les structures combinatoires et analytiques
Le projet FDC, financé par l’UE, vise à étendre les connexions existantes et à bâtir de nouveaux ponts entre divers domaines des mathématiques, en privilégiant les structures combinatoires et les objets analytiques. Les chercheurs tenteront d’adapter avec succès les méthodes combinatoires pour trouver des solutions constructives aux problèmes analytiques dont les solutions actuellement reconnues reposent sur l’axiome du choix. Ils examineront les connexions prometteuses entre la théorie descriptive des ensembles, les algorithmes efficaces distribués et les processus aléatoires invariants sur les graphes sommet-transitifs infinis. De plus, les chercheurs appliqueront la théorie émergente des limites des structures discrètes pour s’attaquer aux problèmes clés de la combinatoire externe.
Objectif
This project will explore emerging deep connections and build new bridges between some areas that study finite combinatorial structures (such as extremal and probabilistic combinatorics, distributed algorithms, etc) and those that study analytic objects (such as the limit theory of discrete structures, descriptive set theory, measured group theory, random processes on infinite graphs, statistical physics, etc), with applications going both ways.
One part of this project is to apply combinatorial methods in search of constructive answers to analytic problems whose currently known solutions rely on the Axiom of Choice. One such direction is to investigate a possible transference principle that allows to turn some existence results for finite graphs obtained via the very powerful occupancy method into measurable solutions of the corresponding problems of descriptive combinatorics. Similarly, the project will explore promising connections between descriptive set theory, efficient distributed algorithms, invariant random processes on infinite vertex-transitive graphs, etc. Some problems that the project will investigate from this point of view are the Spectral Gap Conjecture, Mycielski's divisibility problem, and the existence of measurable graph factors and colourings.
Also, various important unsolved problems of extremal combinatorics will be approached via the limits of discrete structures (which are analytic objects that encode large-scale properties). In addition to using some established techniques (such as flag algebras and the stability method), the project will look for novel ways of applying the analytic aspects of limit objects that have a great potential in this respect. New software for general-purpose flag algebra calculations will be written and made freely available.
The project will also study some general fundamental questions about graph limits (such as approximability by finite graphs, identification using partial subgraph counts, etc).
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
- sciences naturelles informatique et science de l'information logiciel
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures mathématiques discrètes combinatoire
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
ERC-ADG - Advanced Grant
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2020-ADG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
CV4 8UW COVENTRY
Royaume-Uni
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.