Description du projet
Une étude s’appuie sur les mathématiques tropicales pour aborder des problèmes clés en mathématiques et en informatique
La géométrie tropicale est une variante de la géométrie algébrique dans laquelle les graphes polynomiaux ressemblent à des mailles linéaires segmentées et les nombres appartiennent au demi-anneau tropical plutôt qu’à un champ. Les variétés algébriques peuvent être transposées en variétés tropicales. Ce domaine est lié à de nombreux problèmes en mathématiques et en informatique. Financé par le programme Actions Marie Skłodowska-Curie, le projet Tropical poursuit trois objectifs. Premièrement, il s’appuiera sur les opérateurs tropicaux pour développer des algorithmes rapides qui seront employés dans la théorie des jeux. Par ailleurs, il étudiera la géométrie tropicale des matroïdes; enfin, il utilisera la géométrie tropicale pour développer une compréhension cohomologique, et une preuve, du théorème de Riemann-Roch.
Objectif
"This proposal joins three themes around tropical arithmetics:
WP1. Tropical methods in game theory.
Mean payoff games form an interesting class in complexity theory since they are known to be in NP, but it is not known whether they can be solved in polynomial time. Our objective is to use tropical operators for the development of new and fast algorithms to solve mean payoff games. In addition, we search for strategies to establish a polynomial time algorithm.
WP2. Tropical structures for matroids.
In a recent paper, we have introduced a novel approach to study matroid representation in terms of a new algebraic structure: the representation theory of the matroid is completely controlled by its ""foundation"". Our objective is to continue this powerful theory by broadening the foundations and developing computational tools to determine the foundation of a matroid. Additionally, we aim for an understanding of foundations of 3-connected matroid, which conjecturally reveals a deep connectivity property for the foundation.
(3) Tropical Riemann-Roch.
The tropical Riemann-Roch theorem has found important applications in Brill-Noether theory. Up to date, this theorem is a purely combinatorial statement about graphs. Our objective is to use the richer structure of tropical scheme to develop a cohomological understanding and proof of the Riemann-Roch theorem. This involves the development of sheaf cohomology and etale morphisms for tropical schemes and an understanding of Berkovich skeleta as tropical schemes.
Due to the interdisciplinary nature of this proposal (game theory and matroids form a part of computer science, our methods stem from a mathematical background), we chose Groningen as a basis to perform this proposal. The Bernoulli Institute in Groningen merges Mathematics and Computer Science in one departent, with three additional centers AI, CDSS and CogniGron. Moreover the BI hosts virtually all tropical geometers of the Netherlands.
"
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
- sciences naturelles informatique et science de l'information
- sciences naturelles mathématiques mathématiques appliquées théorie des jeux
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre géométrie algébrique
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMME PRINCIPAL
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) H2020-MSCA-IF-2020
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
9712CP Groningen
Pays-Bas
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.