Description du projet
Approches novatrices d’importantes questions ouvertes en mathématiques et en informatique
La logique monadique du second ordre (MSO), ou théorie MSO, est un type de logique mathématique particulièrement important pour l’expression des spécifications formelles des propriétés des graphes et pour la théorie des automates décrivant des machines autopropulsées abstraites et réelles. Au cours du dernier demi-siècle, les scientifiques ont accompli de nombreuses avancées dans la théorie MSO, mais d’importantes questions demeurent toutefois ouvertes. Avec le soutien du programme Actions Marie Skłodowska-Curie, le projet FINTOINF se penche sur deux d’entre elles qui sont restées des énigmes malgré un intérêt et des efforts intenses: la conjecture de Shelah sur la théorie monadique de l’ordre, et les limites combinatoires dénombrables.
Objectif
The project will concentrate on two main directions (MD), which are connected through them both relying on Monadic Second Order (MSO) and its variants. (MD 1) Shelah's conjecture. In his celebrated 1975 paper Shelah proved that the monadic second order theory (MSO) of the real order is undecidable. He conjectured in his Conjecture 7B that Conjecture: MSO of the real order where the second order quantifier ranges only over Borel sets, is decidable. In spite of important efforts on this question in both mathematics and computer science community, the conjecture is still open. Many strategies, including the one suggested by Shelah in his paper (to use Borel determinacy) have been tried. We propose to study this question using the recent methods of the generalised descriptive set theory and the generalised automata that we intend to develop. This is novel and might lead to important advances and the solution. (MD2) Countable combinatorial limits. Since the work of Lovasz and others in his group around 2006, a new area of discrete mathematics emerged: the combinatorial limits. This fast growing area aroused much interest and found many applications Its first development was that of a graphon, which is an uncountable limit of a sequence of finite graphs, but there have been several others. It is always important to understand the transfer properties of statements between the sequence forming the limit and the limit itself. The question has been considered through ultrapowers and through topology and Stone's pairings. None suffices for the transfer of MSO sentence. We propose to study that transfer through the novel notion of a countable model where the notion of satisfaction has been changed so that the countable model reflects the structure of the sequence of finite models that were used to obtain the uncountable combinatorial limit. In this sense we obtain a countable combinatorial limit which we study using the methods of finite model theory.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMME PRINCIPAL
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) H2020-MSCA-IF-2020
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
75794 PARIS
France
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.