Projektbeschreibung
Neuartige Ansätze zur Beantwortung wichtiger offener Fragen der Mathematik und Informatik
Monadische Prädikatenlogik zweiter Stufe (MSO) ist eine Art der mathematischen Logik, die besonders wichtig für die formale Spezifikation der Eigenschaften von Graphen und für die Automatentheorie ist, die sowohl abstrakte als auch reale selbstfahrende Maschinen beschreibt. Im letzten halben Jahrhundert konnte die Wissenschaft zahlreiche Fortschritte in der MSO-Theorie verzeichnen, es bleiben aber immer noch wichtige Fragen offen. Mit Unterstützung der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen wird sich das Projekt FINTOINF zwei dieser Fragen widmen, die trotz großen Interesses und intensiver Bemühungen bislang unbeantwortet geblieben sind: Shelahs Vermutung über die monadische Theorie der Ordnung und abzählbare kombinatorische Grenzwerte.
Ziel
The project will concentrate on two main directions (MD), which are connected through them both relying on Monadic Second Order (MSO) and its variants. (MD 1) Shelah's conjecture. In his celebrated 1975 paper Shelah proved that the monadic second order theory (MSO) of the real order is undecidable. He conjectured in his Conjecture 7B that Conjecture: MSO of the real order where the second order quantifier ranges only over Borel sets, is decidable. In spite of important efforts on this question in both mathematics and computer science community, the conjecture is still open. Many strategies, including the one suggested by Shelah in his paper (to use Borel determinacy) have been tried. We propose to study this question using the recent methods of the generalised descriptive set theory and the generalised automata that we intend to develop. This is novel and might lead to important advances and the solution. (MD2) Countable combinatorial limits. Since the work of Lovasz and others in his group around 2006, a new area of discrete mathematics emerged: the combinatorial limits. This fast growing area aroused much interest and found many applications Its first development was that of a graphon, which is an uncountable limit of a sequence of finite graphs, but there have been several others. It is always important to understand the transfer properties of statements between the sequence forming the limit and the limit itself. The question has been considered through ultrapowers and through topology and Stone's pairings. None suffices for the transfer of MSO sentence. We propose to study that transfer through the novel notion of a countable model where the notion of satisfaction has been changed so that the countable model reflects the structure of the sequence of finite models that were used to obtain the uncountable combinatorial limit. In this sense we obtain a countable combinatorial limit which we study using the methods of finite model theory.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
HAUPTPROGRAMM
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) H2020-MSCA-IF-2020
Alle im Rahmen dieser Aufforderung zur Einreichung von Vorschlägen finanzierten Projekte anzeigenKoordinator
Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
75794 PARIS
Frankreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.