Objectif
Negative curvature features of Artin groups, surface mapping class groups and outer automorphisms of free groups have been the subject of intense study in geometric group theory. I propose to confront this viewpoint with recent developments in measured group theory and operator algebras. The focus is on obtaining structural and rigidity theorems in measure equivalence, and for von Neumann algebras associated to these groups and their ergodic actions.
A first goal is to pursue the classification of right-angled Artin groups up to measure equivalence, describe the class of groups that are measure equivalent to a given one, and tackle the question of their rigidity for integrable measure equivalence. Beyond the right-angled case, I aim for new superrigidity theorems, both for quasi-isometry and measure equivalence, for many Artin groups (of hyperbolic type, of FC type); this will require describing lattices in the automorphism group of their Cayley complex.
A second goal is to prove the proper proximality of Out(Fn) in the sense of Boutonnet, Ioana and Peterson, which would yield strong rigidity results for von Neumann algebras associated to its compact actions. This will require developing an analogue for Out(Fn) to the Masur-Minsky theory for mapping class groups. These new tools, as a by-product, are likely to be helpful to tackle some of the most challenging questions on Out(Fn), like the Farrell-Jones conjecture.
The biggest challenge will be to investigate the group von Neumann algebra L(G), when G is an Artin group, a mapping class group, or Out(Fn). I will start with the W*-classification of right-angled Artin groups with finite outer automorphism groups. Ultimately, I aim at proving structural properties of L(G), like primeness, when G is as above and, as a long-term goal, establish rigidity phenomena.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
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Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
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HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
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(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2021-STG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
75794 PARIS
France
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.