Objectif
This proposal belongs to the field of arithmetic geometry and lies at the interface of number theory, algebraic geometry and the theory of automorphic forms. More precisely, I aim to use algebraic cycles in the form of motivic sheaves to address fundamental questions about the Langlands program for function fields. This aims at motivic Langlands parametrizations. The Langlands program predicts a decomposition of the space of automorphic forms by motivic Langlands parameters. A breakthrough of V. Lafforgue for function fields with generalizations by Xue, Zhu, Drinfeld and Gaitsgory led to tremendous progress in the construction of l-adic Langlands parameters. The recent work of Fargues--Scholze for non-Archimedean local fields uses similar techniques in another context. This should be viewed as the l-adic realization of the conjectured motivic parametrization. Independently, recent advances for motivic sheaves, as envisioned by Grothendieck and realized by Voevodsky, Ayoub, Cisinski--Dglise, provide powerful techniques to handle algebraic cycles. Despite the immense progress in both areas, hardly any advances have been made specifying the motivic nature of Langlands original prediction. My project aims to develop new tools to make motivic sheaves amenable for applications in the Langlands program for function fields. In my ongoing joint work with Scholbach, we have successfully implemented key constructions such as IC-Chow groups of shtuka spaces and the motivic Satake equivalence (Math. Ann.) bypassing the use of standard conjectures on algebraic cycles. As in my joint work with Haines, this in particular requires to study the geometry of infinite dimensional varieties such as the affine Grassmannian. Based on these results, I will attack the longstanding open problem on the relation of automorphic forms and motives in the function field case.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2021-STG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
64289 DARMSTADT
Allemagne
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.