Obiettivo
This proposal belongs to the field of arithmetic geometry and lies at the interface of number theory, algebraic geometry and the theory of automorphic forms. More precisely, I aim to use algebraic cycles in the form of motivic sheaves to address fundamental questions about the Langlands program for function fields. This aims at motivic Langlands parametrizations. The Langlands program predicts a decomposition of the space of automorphic forms by motivic Langlands parameters. A breakthrough of V. Lafforgue for function fields with generalizations by Xue, Zhu, Drinfeld and Gaitsgory led to tremendous progress in the construction of l-adic Langlands parameters. The recent work of Fargues--Scholze for non-Archimedean local fields uses similar techniques in another context. This should be viewed as the l-adic realization of the conjectured motivic parametrization. Independently, recent advances for motivic sheaves, as envisioned by Grothendieck and realized by Voevodsky, Ayoub, Cisinski--Dglise, provide powerful techniques to handle algebraic cycles. Despite the immense progress in both areas, hardly any advances have been made specifying the motivic nature of Langlands original prediction. My project aims to develop new tools to make motivic sheaves amenable for applications in the Langlands program for function fields. In my ongoing joint work with Scholbach, we have successfully implemented key constructions such as IC-Chow groups of shtuka spaces and the motivic Satake equivalence (Math. Ann.) bypassing the use of standard conjectures on algebraic cycles. As in my joint work with Haines, this in particular requires to study the geometry of infinite dimensional varieties such as the affine Grassmannian. Based on these results, I will attack the longstanding open problem on the relation of automorphic forms and motives in the function field case.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2021-STG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
64289 Darmstadt
Germania
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.