Ziel
This proposal belongs to the field of arithmetic geometry and lies at the interface of number theory, algebraic geometry and the theory of automorphic forms. More precisely, I aim to use algebraic cycles in the form of motivic sheaves to address fundamental questions about the Langlands program for function fields. This aims at motivic Langlands parametrizations. The Langlands program predicts a decomposition of the space of automorphic forms by motivic Langlands parameters. A breakthrough of V. Lafforgue for function fields with generalizations by Xue, Zhu, Drinfeld and Gaitsgory led to tremendous progress in the construction of l-adic Langlands parameters. The recent work of Fargues--Scholze for non-Archimedean local fields uses similar techniques in another context. This should be viewed as the l-adic realization of the conjectured motivic parametrization. Independently, recent advances for motivic sheaves, as envisioned by Grothendieck and realized by Voevodsky, Ayoub, Cisinski--Dglise, provide powerful techniques to handle algebraic cycles. Despite the immense progress in both areas, hardly any advances have been made specifying the motivic nature of Langlands original prediction. My project aims to develop new tools to make motivic sheaves amenable for applications in the Langlands program for function fields. In my ongoing joint work with Scholbach, we have successfully implemented key constructions such as IC-Chow groups of shtuka spaces and the motivic Satake equivalence (Math. Ann.) bypassing the use of standard conjectures on algebraic cycles. As in my joint work with Haines, this in particular requires to study the geometry of infinite dimensional varieties such as the affine Grassmannian. Based on these results, I will attack the longstanding open problem on the relation of automorphic forms and motives in the function field case.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
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(öffnet in neuem Fenster) ERC-2021-STG
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64289 DARMSTADT
Deutschland
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.