Objetivo
This proposal aims at addressing classical problems about the braid group by making use of recent advances in higher representation theory. More precisely, I want to use Khovanov-Seidel categorified Burau representation and Bappat-Deopurkar-Licata's work on stability conditions to work on the faithfulness problem for the Burau representation and on the Haagerup question for the braid group.
The faithfulness of the Burau representation for the 4-strand braid group is one the oldest and most tantalizing problems in braid group theory. I strongly hope that new light can be shed on it by using recent tools from higher representation theory. My strategy is to develop with Licata a ping-pong argument, which will rely on a diagrammatic description of morphisms in the category of bimodules over the zig-zag algebra. Then a fine control of the decategorification process will be needed, that I will study with Bonnaf.
Braid groups also play a major role in geometric group theory, a field of research that arose under the impulse of Gromov. Amongst open questions, knowing whether the braid groups enjoy the Haagerup property is a central one, as it has ties with several open conjectures. I plan to use Bappat-Deopurkar-Licata's work on Bridgeland stability conditions on the category of representations of the zig-zag algebra to build a space with walls on which the braid groups in type A would act. This would yield a proof of the Haagerup property for braid groups in type A.
Both of these work problems are major challenges in braid theory, and my approach to study them will create innovative mathematics entangling tools from several fields (geometric group theory, triangulated categories, diagrammatic algebra). This project will only be made possible thanks to the help of world-leading experts in Canberra and Montpellier, who will assist me in using mathematical tools I am not always familiar with.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-GF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - Global Fellowships
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) HORIZON-MSCA-2021-PF-01
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
75794 PARIS
Francia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.