Obiettivo
This proposal aims at addressing classical problems about the braid group by making use of recent advances in higher representation theory. More precisely, I want to use Khovanov-Seidel categorified Burau representation and Bappat-Deopurkar-Licata's work on stability conditions to work on the faithfulness problem for the Burau representation and on the Haagerup question for the braid group.
The faithfulness of the Burau representation for the 4-strand braid group is one the oldest and most tantalizing problems in braid group theory. I strongly hope that new light can be shed on it by using recent tools from higher representation theory. My strategy is to develop with Licata a ping-pong argument, which will rely on a diagrammatic description of morphisms in the category of bimodules over the zig-zag algebra. Then a fine control of the decategorification process will be needed, that I will study with Bonnaf.
Braid groups also play a major role in geometric group theory, a field of research that arose under the impulse of Gromov. Amongst open questions, knowing whether the braid groups enjoy the Haagerup property is a central one, as it has ties with several open conjectures. I plan to use Bappat-Deopurkar-Licata's work on Bridgeland stability conditions on the category of representations of the zig-zag algebra to build a space with walls on which the braid groups in type A would act. This would yield a proof of the Haagerup property for braid groups in type A.
Both of these work problems are major challenges in braid theory, and my approach to study them will create innovative mathematics entangling tools from several fields (geometric group theory, triangulated categories, diagrammatic algebra). This project will only be made possible thanks to the help of world-leading experts in Canberra and Montpellier, who will assist me in using mathematical tools I am not always familiar with.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-GF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - Global Fellowships
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) HORIZON-MSCA-2021-PF-01
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
75794 PARIS
Francia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.