Descripción del proyecto
Desarrollo de una teoría más completa de la cohomología rígida
La cohomología rígida es una teoría de cohomología p-ádica introducida por Berthelot que amplia la cohomología cristalina a esquemas que no necesitan ser propios o fluidos. La principal desventaja de esta teoría es su dificultad para realizar operaciones geométricas clásicas. Este problema se atribuye a que las definiciones de cohomología se basan en formas diferenciales que requieren suposiciones de homogeneidad. En el proyecto ECrys, financiado por las Acciones Marie Skłodowska-Curie, se empleará el punto cristalino bordeado, que proporciona una definición alternativa de cohomología rígida e isocristales superconvergentes. Esta definición se empleará para probar la conjetura de Berthelot.
Objetivo
This proposed project aims at opening new horizons in Grothendieck and Berthelot's theories of crystalline and rigid cohomology. These are p-adic cohomology theories that are used to study algebraic varieties in positive characteristic. In the last years, the subject has seen an incredible development. Recent important achievements have been, for example, Kedlaya's new proof of the Riemann Hypothesis in positive characteristic and Abe's construction of a p-adic Langlands correspondence for overconvergent F-isocrystals. On the other hand, there are still some fundamental open questions. The main weakness of the theory of rigid cohomology is the difficulty of performing classical geometric operations. For example, it is not known whether the direct image functors have all the desirable propreties (Berthelot's conjecture). This is mainly due to the fact that the definitions rely on differential forms, which need smoothness assumptions to be defined. The Applicant D'Addezio wants to use the edged crystalline site, a new site that he has recently constructed, to solve this issue. In particular, he wants to show that the edged crystalline site gives an alternative new definition of rigid cohomology and overconvergent isocrystals and then use this to prove Berthelot's conjecture. For this second step, he will exploit the fact that the definition of the edged crystalline site is completely algebraic. Other applications that will be developped include the construction of an integral structure for rigid cohomology and the construction of the category of F-isocrystals with log-decay for smooth varieties of arbitrary dimension (extending the results of Kramer--Miller).
Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) HORIZON-MSCA-2021-PF-01
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
75794 PARIS
Francia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.