Opis projektu
Uzupełnienie teorii kohomologii sztywnych przestrzeni
Kohomologia sztywnych przestrzeni jest teorią kohomologii p-adycznej przedstawioną przez Berthelota, która rozszerza kohomologię krystaliczną na schematy, które nie muszą być właściwe ani gładkie. Podstawowa wada tej teorii leży jednak w trudności wykonania klasycznych operacji geometrycznych. Ma to związek z faktem, że definicje kohomologii opierają się na formach różniczkowych, które wymagają założenia gładkości. Zespół finansowanego z działania „Maria Skłodowska-Curie” projektu ECrys wykorzysta skonstruowane przez siebie nowe miejsce krystaliczne, tzw. „edged crystalline site”, które oferuje alternatywną definicję kohomologii sztywnych przestrzeni i nadmiernie zbieżnych izokryształów. Definicja ta zostanie wykorzystana do udowodnienia twierdzenia Berthelota.
Cel
This proposed project aims at opening new horizons in Grothendieck and Berthelot's theories of crystalline and rigid cohomology. These are p-adic cohomology theories that are used to study algebraic varieties in positive characteristic. In the last years, the subject has seen an incredible development. Recent important achievements have been, for example, Kedlaya's new proof of the Riemann Hypothesis in positive characteristic and Abe's construction of a p-adic Langlands correspondence for overconvergent F-isocrystals. On the other hand, there are still some fundamental open questions. The main weakness of the theory of rigid cohomology is the difficulty of performing classical geometric operations. For example, it is not known whether the direct image functors have all the desirable propreties (Berthelot's conjecture). This is mainly due to the fact that the definitions rely on differential forms, which need smoothness assumptions to be defined. The Applicant D'Addezio wants to use the edged crystalline site, a new site that he has recently constructed, to solve this issue. In particular, he wants to show that the edged crystalline site gives an alternative new definition of rigid cohomology and overconvergent isocrystals and then use this to prove Berthelot's conjecture. For this second step, he will exploit the fact that the definition of the edged crystalline site is completely algebraic. Other applications that will be developped include the construction of an integral structure for rigid cohomology and the construction of the category of F-isocrystals with log-decay for smooth varieties of arbitrary dimension (extending the results of Kramer--Miller).
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) HORIZON-MSCA-2021-PF-01
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaKoordynator
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
75794 PARIS
Francja
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.