Projektbeschreibung
Effizienter rechnerischer Ansatz zur Beschreibung der Dynamik großer, komplexer Systeme
Interagierende partikel- und agentenbasierte Systeme sind auf vielen wissenschaftlichen Gebieten anzutreffen, etwa in den Werkstoffwissenschaften, der Biologie, der Wirtschaftswissenschaft und den Sozialwissenschaften. Bei den heute üblichen mathematischen Modellen gibt es jedoch Schwierigkeiten mit der Simulation hochdimensionaler Probleme. Das Ziel des vom Europäischen Forschungsrat finanzierten Projekts HighLEAP besteht in der Entwicklung eines neuen mathematischen Rahmens zur effizienteren und genaueren Simulation hochdimensionaler partikel- und agentenbasierter Systeme. Zu den wichtigsten Herausforderungen, die es zu bewältigen gilt, gehören Probleme der dünnbesetzten Optimierung für multimarginale optimale Transportprobleme, die numerische Auflösung hochdimensionaler partieller Differentialgleichungen und die effiziente Approximation parametrischer stochastischer Differentialgleichungen. Aufgrund der verbesserten Vorhersagekraft von partikel- und agentenbasierten Modellen hat die Arbeit im Rahmen von HighLEAP wichtige Auswirkungen auf verschiedene Bereiche wie etwa Quantenchemie, Molekulardynamik, Massenbewegungen und Stadtverkehr.
Ziel
Interacting particle- or agent-based systems are ubiquitous in science. They arise in an extremely wide variety of applications including materials science, biology, economics and social sciences. Several mathematical models exist to account for the evolution of such systems at different scales, among which stand stochastic differential equations, optimal transport problems, Fokker-Planck equations or mean-field games systems. However, all of them suffer from severe limitations when it comes to the simulation of high-dimensional problems, the high-dimensionality character coming either from the large number of particles or agents in the system, the high amount of features of each agent or particle or the huge quantity of parameters entering the model.
The objective of this project is to provide a new mathematical framework for the development and analysis of efficient and accurate numerical methods for the simulation of high-dimensional particle or agent systems, stemming from applications in materials science and stochastic game theory.
The main challenges which will be addressed in this project are:
-sparse optimization problems for multi-marginal optimal transport problems, using moment constraints;
-numerical resolution of high-dimensional partial differential equations, with stochastic iterative algorithms;
-efficient approximation of parametric stochastic differential equations, by means of reduced-order modeling approaches.
The potential impacts of the project are huge: making possible such extreme-scale simulations will enable to gain precious insights on the predictive power of agent- or particle-based models, with applications in various fields, such as quantum chemistry, molecular dynamics, crowd motion or urban traffic.
Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2022-STG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
77455 Marne La Vallee Cedex 2
Frankreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.