Description du projet
Une nouvelle approche pour résoudre le problème lorentzien de Calderón
La théorie mathématique des problèmes inverses est un domaine de recherche interdisciplinaire qui se situe entre les mathématiques pures et les mathématiques appliquées. Un problème inverse important est le problème lorentzien de Calderón. Comparé à des problèmes inverses similaires pour des équations d’ondes non linéaires, le problème lorentzien de Calderón reste mal compris. Le projet LoCal, financé par l’UE, développera une nouvelle approche en vue de le résoudre. Il examinera les conditions géométriques qui le permettent, c’est-à-dire les milieux visibles aux ondes de sondage, ainsi que les contre-exemples qui enfreignent ces conditions et mènent à l’invisibilité. Pour ce faire, le projet mettra au point des techniques basées sur l’intersection des équations aux dérivées partielles et de la géométrie, avec une affinité pour la théorie du contrôle et la relativité générale.
Objectif
This project addresses questions in the mathematical theory of inverse problems, a research field at the interface between pure and applied mathematics. The techniques that will be developed lie at the intersection of partial differential equations and geometry, with affinity to control theory and general relativity.
The Lorentzian Calderon problem is central to the proposal. A physical interpretation of the problem asks us to recover a moving medium given data generated by acoustic waves probing the medium, and seen from the mathematical point of view, it is the simplest formulation of an inverse boundary value problem for a linear wave equation that is expressed in a generally covariant fashion. The project explores the geometric conditions under which the problem can be solved, that is, media that are visible to probing waves, as well as counterexamples violating such conditions, leading to invisibility.
The Lorentzian Calderon problem is poorly understood in comparison to similar inverse problems for nonlinear wave equations. One of the guiding ideas in the project is to adapt techniques from the theory of these problems, developed recently by PI and others, to the Lorentzian Calderon problem. Another source of inspiration is the recent solution of the Lorentzian Calderon problem under curvature bounds by PI and his coauthors.
The project develops a new approach to solve the Lorentzian Calderon problem, and this may also lead to a breakthrough in the resolution of the Riemannian version of the problem, often called the anisotropic Calderon problem. The latter problem has remained open for more than 30 years. In addition to being the hyperbolic analogue of this well-known problem, the Lorentzian Calderon problem can be viewed as a generalization of the even more classical inverse problem studied by Gelfand and Levitan in the 1950s.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2022-COG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
00014 HELSINGIN YLIOPISTO
Finlande
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.