Descrizione del progetto
Un nuovo approccio alla soluzione del problema di Calderón in versione lorentziana
La teoria matematica dei problemi inversi è un campo di ricerca interdisciplinare che si colloca fra la matematica pura e quella applicata. Un importante problema inverso è il problema di Calderón in versione lorentziana che però, rispetto a problemi inversi simili per le equazioni d’onda non lineari, non è ben compreso. Il progetto LoCal, finanziato dall’UE, elaborerà un nuovo approccio alla soluzione del problema di Calderón in versione lorentziana. Il progetto studierà le condizioni geometriche che lo rendono possibile, cioè i mezzi visibili alle onde di sondaggio, nonché i controesempi che violano tali condizioni comportando l’invisibilità. A tal fine, verranno elaborate tecniche basate sull’intersezione fra equazioni differenziali parziali e geometria, con affinità alla teoria del controllo e alla relatività generale.
Obiettivo
This project addresses questions in the mathematical theory of inverse problems, a research field at the interface between pure and applied mathematics. The techniques that will be developed lie at the intersection of partial differential equations and geometry, with affinity to control theory and general relativity.
The Lorentzian Calderon problem is central to the proposal. A physical interpretation of the problem asks us to recover a moving medium given data generated by acoustic waves probing the medium, and seen from the mathematical point of view, it is the simplest formulation of an inverse boundary value problem for a linear wave equation that is expressed in a generally covariant fashion. The project explores the geometric conditions under which the problem can be solved, that is, media that are visible to probing waves, as well as counterexamples violating such conditions, leading to invisibility.
The Lorentzian Calderon problem is poorly understood in comparison to similar inverse problems for nonlinear wave equations. One of the guiding ideas in the project is to adapt techniques from the theory of these problems, developed recently by PI and others, to the Lorentzian Calderon problem. Another source of inspiration is the recent solution of the Lorentzian Calderon problem under curvature bounds by PI and his coauthors.
The project develops a new approach to solve the Lorentzian Calderon problem, and this may also lead to a breakthrough in the resolution of the Riemannian version of the problem, often called the anisotropic Calderon problem. The latter problem has remained open for more than 30 years. In addition to being the hyperbolic analogue of this well-known problem, the Lorentzian Calderon problem can be viewed as a generalization of the even more classical inverse problem studied by Gelfand and Levitan in the 1950s.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2022-COG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
00014 HELSINGIN YLIOPISTO
Finlandia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.