Objetivo
"Enumerative geometry is the field of algebraic geometry dealing with counting geometric objects satisfying constraints. For instance, in Ancient Greece, Apollonius asked how many circles are tangent to three given circles in the plane. It is a very active area due to unexpected connections with other fields of mathematics and physics. So far, modern enumerative geometry is largely about counting curves. Recently I worked on foundations for a theory for counting surfaces in 4-dimensional spaces. This is the starting point of this proposal, which is about discovering new properties of 4-dimensional spaces using surface counting.
Project A explores surface counting in Calabi-Yau, hyper-Khler, and Abelian fourfolds in a series of concrete settings. The impact is this: when the count is non-zero for some (2,2) class on X, then it implies the variational Hodge conjecture for (X,). The Hodge conjecture is one of the millennium prize problems and the first open case is for (2,2) classes on 4-dimensional spaces.
Project B investigates 4-dimensional singularities. It is about discovering a connection between the geometry and algebra hidden in the singularity called ""crepant resolution conjecture"". The impact is this: for 3-dimensional singularities the crepant resolution conjecture does not work when surfaces get contracted. By embedding 3-dimensional singularities in 4 dimensions, I expect to solve this open case.
Project C shifts from counting surfaces in 4-dimensional space to counting representations of 4-dimensional non-commutative rings. The same move for 3-dimensional rings opened up an entire field, and this project will do the same for 4-dimensional rings. Interesting examples include Sklyanin algebras, non-commutative resolutions of 4D Gorenstein singularities, and quantum Fermat sextic fourfolds.
The common denominator of these projects is that they involve 4D phenomena that could previously not be explored and are made accessible by this proposal."
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras álgebra
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras geometría
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2022-COG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
3584 CS Utrecht
Países Bajos
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.