Obiettivo
"Enumerative geometry is the field of algebraic geometry dealing with counting geometric objects satisfying constraints. For instance, in Ancient Greece, Apollonius asked how many circles are tangent to three given circles in the plane. It is a very active area due to unexpected connections with other fields of mathematics and physics. So far, modern enumerative geometry is largely about counting curves. Recently I worked on foundations for a theory for counting surfaces in 4-dimensional spaces. This is the starting point of this proposal, which is about discovering new properties of 4-dimensional spaces using surface counting.
Project A explores surface counting in Calabi-Yau, hyper-Khler, and Abelian fourfolds in a series of concrete settings. The impact is this: when the count is non-zero for some (2,2) class on X, then it implies the variational Hodge conjecture for (X,). The Hodge conjecture is one of the millennium prize problems and the first open case is for (2,2) classes on 4-dimensional spaces.
Project B investigates 4-dimensional singularities. It is about discovering a connection between the geometry and algebra hidden in the singularity called ""crepant resolution conjecture"". The impact is this: for 3-dimensional singularities the crepant resolution conjecture does not work when surfaces get contracted. By embedding 3-dimensional singularities in 4 dimensions, I expect to solve this open case.
Project C shifts from counting surfaces in 4-dimensional space to counting representations of 4-dimensional non-commutative rings. The same move for 3-dimensional rings opened up an entire field, and this project will do the same for 4-dimensional rings. Interesting examples include Sklyanin algebras, non-commutative resolutions of 4D Gorenstein singularities, and quantum Fermat sextic fourfolds.
The common denominator of these projects is that they involve 4D phenomena that could previously not be explored and are made accessible by this proposal."
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali matematica matematica pura algebra
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2022-COG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
3584 CS Utrecht
Paesi Bassi
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.