Description du projet
Décomposer la complexité en théorie de l’homotopie
La théorie de l’homotopie stable est un cadre mathématique qui généralise l’algèbre en utilisant des spectres, versions avancées des nombres ou des groupes. Les spectres sont importants car ils permettent de décrire les propriétés fondamentales des formes, des espaces et des nombres, telles que le comportement des anneaux ou la classification des manifolds. Un concept central de cette théorie est l’approche chromatique, qui décompose les problèmes en éléments plus simples en utilisant des étapes intermédiaires entre deux valeurs (0 et p). Le projet AlgChrom, financé par le CER, explorera ces étapes intermédiaires à l’aide de nouveaux outils mathématiques et de concepts issus de la géométrie algébrique. La recherche proposée visera à résoudre de grands problèmes dans le domaine, tels que la conjecture du décalage chromatique, et à améliorer les calculs dans les groupes de Galois, de Picard et de Brauer.
Objectif
Stable homotopy theory provides a powerful framework for the study of algebra in the homotopy coherent setting. Its central notion is that of a spectrum, which is the homotopical generalization of an abelian group. Spectra appear naturally in a wide range of mathematical fields from number theory to differential topology, as they encode in a highly structured fashion various fundamental invariants, such as the algebraic K-theory groups of a ring and the cobordism classes of manifolds. The tools of stable homotopy theory have thus found remarkable applications in both algebra and topology, as well as in symplectic geometry, mathematical physics and more.
The prevailing, and highly successful, paradigm in stable homotopy theory is the chromatic approach, which gives rise to an infinite family of “intermediate” characteristics interpolating between 0 and p, allowing one to implement local-to-global methods in homotopical settings. In this proposal, I shall describe several interrelated projects, with two unifying themes: The study of the intermediate characteristics using higher semiadditivity, and the import of ideas and tools from algebraic geometry to study both the local and global aspects of the chromatic approach.
The preliminary results already provide significant advances on some of the central problems in stable homotopy theory, such as the chromatic redshift conjecture in algebraic K-theory, the construction of E∞-orientations, and the chromatic splitting conjecture. Furthermore, they facilitate partial computations of the Galois, Picard and Brauer groups in the intermediate characteristics.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures topologie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2022-COG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
91904 Jerusalem
Israël
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.