Opis projektu
Rozkładanie złożoności na części w teorii homotopii
Teoria stabilnej homotopii to dział matematyki, który uogólnia struktury algebraiczne za pomocą widm – bardziej zaawansowanych obiektów niż liczby czy grupy. Widma odgrywają tu kluczową rolę, ponieważ umożliwiają opis podstawowych własności kształtów, przestrzeni i struktur algebraicznych, w tym zachowania pierścieni oraz klasyfikacji rozmaitości. Kluczową ideą w tej teorii jest podejście chromatyczne, które rozkłada problemy na prostsze części przy użyciu kroków pośrednich między dwiema wartościami (0 i p). Zespół finansowanego przez ERBN projektu AlgChrom zbada te pośrednie etapy przy użyciu nowych narzędzi matematycznych i idei z dziedziny geometrii algebraicznej. Badacze będą dążyć do rozwiązania najistotniejszych problemów w tej dziedzinie, takich jak przypuszczenie o przesunięciu chromatycznym oraz usprawnienie obliczeń w grupach Galois, Picarda i Brauera.
Cel
Stable homotopy theory provides a powerful framework for the study of algebra in the homotopy coherent setting. Its central notion is that of a spectrum, which is the homotopical generalization of an abelian group. Spectra appear naturally in a wide range of mathematical fields from number theory to differential topology, as they encode in a highly structured fashion various fundamental invariants, such as the algebraic K-theory groups of a ring and the cobordism classes of manifolds. The tools of stable homotopy theory have thus found remarkable applications in both algebra and topology, as well as in symplectic geometry, mathematical physics and more.
The prevailing, and highly successful, paradigm in stable homotopy theory is the chromatic approach, which gives rise to an infinite family of “intermediate” characteristics interpolating between 0 and p, allowing one to implement local-to-global methods in homotopical settings. In this proposal, I shall describe several interrelated projects, with two unifying themes: The study of the intermediate characteristics using higher semiadditivity, and the import of ideas and tools from algebraic geometry to study both the local and global aspects of the chromatic approach.
The preliminary results already provide significant advances on some of the central problems in stable homotopy theory, such as the chromatic redshift conjecture in algebraic K-theory, the construction of E∞-orientations, and the chromatic splitting conjecture. Furthermore, they facilitate partial computations of the Galois, Picard and Brauer groups in the intermediate characteristics.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta topologia
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta algebra
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta geometria
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2022-COG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
91904 Jerusalem
Izrael
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.