Description du projet
Libérer le potentiel des catégories triangulées
Les catégories triangulées ont suscité un intérêt croissant ces dernières années en raison du rôle important qu’elles jouent en géométrie algébrique et dans d’autres applications. Les nouvelles théories élaborées ces dernières années promettent de révolutionner notre compréhension des catégories triangulées et de leur potentiel, mais des études et des recherches supplémentaires sont encore nécessaires. Le projet TriCatApp, financé par le CER, va développer et étendre la théorie très prometteuse créée par le chercheur principal, qui suggère que les catégories triangulées sont étudiées par le biais de métriques et d’approximations, et s’appuiera sur de récentes découvertes pour déduire quels foncteurs sont Fourier-Mukai et lesquels ne le sont pas. Pour ce faire, le projet va proposer de nouvelles techniques et développer des méthodologies afin de surmonter les difficultés inhérentes à l’adoption d’une approche innovante.
Objectif
There are two components to this project.
(1) Develop and extend the striking new theory, created by the PI in the last few years, which studies triangulated categories via metrics and approximations.
(2) Build on very recent work to better understand which functors are Fourier-Mukai and which aren't.
In the case of (1), the novel idea of appropriately using metrics has already allowed the PI to prove several difficult conjectures, the most recent just a few weeks ago. The potential of the new theory is immense, and this project aims to extend the scope of the methods and apply them widely. The project also aims to work out the implications of a surprising theorem proved by the methods, which shows that the derived category of perfect complexes and the bounded derived category of coherent sheaves are constructible from each other, as triangulated categories, by an explicit recipe. This theorem flies in the face of accepted wisdom, which viewed the two categories as totally different. Thus a whole body of work, analysing the many differences between these derived categories, needs to be carefully revisited and reconsidered in the light of the new construction.
The Fourier-Mukai transforms of (2) have a long and venerable history, with beautiful work by many authors. But there were novel techniques introduced in a couple of recent articles, and the project plans to deploy them more widely. The aim is for a breakthrough in the area, leading to a better understanding of which exact functors are Fourier-Mukai and which aren't.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
- lettres histoire et archéologie histoire
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2022-ADG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
20122 Milano
Italie
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.