Opis projektu
Wykorzystanie potencjału kategorii triangulowanych
Kategorie triangulowane cieszą się w ostatnich latach rosnącym zainteresowaniem ze względu na ich ważną rolę w geometrii algebraicznej i innych zastosowaniach. Nowe teorie z ostatnich lat dają nadzieję na dużo dokładniejsze poznanie kategorii triangulowanych i ich potencjału, jednak potrzebne są dalsze badania. Finansowany przez ERBN projekt TriCatApp zakłada rozwinięcie i rozszerzenie bardzo obiecującej teorii autorstwa głównego badacza, w której kategorie triangulacyjne są badane za pomocą metryk i przybliżeń, oraz wykorzysta najnowsze odkrycia w celu wywnioskowania, które funktory są funktorami Fouriera-Mukai, a które nie. Aby tego dokonać i sprostać wyzwaniom typowym dla wdrażania innowacyjnego podejścia, zespół wprowadzi nowe techniki i opracuje metodologie badań i realizacji swoich celów.
Cel
There are two components to this project.
(1) Develop and extend the striking new theory, created by the PI in the last few years, which studies triangulated categories via metrics and approximations.
(2) Build on very recent work to better understand which functors are Fourier-Mukai and which aren't.
In the case of (1), the novel idea of appropriately using metrics has already allowed the PI to prove several difficult conjectures, the most recent just a few weeks ago. The potential of the new theory is immense, and this project aims to extend the scope of the methods and apply them widely. The project also aims to work out the implications of a surprising theorem proved by the methods, which shows that the derived category of perfect complexes and the bounded derived category of coherent sheaves are constructible from each other, as triangulated categories, by an explicit recipe. This theorem flies in the face of accepted wisdom, which viewed the two categories as totally different. Thus a whole body of work, analysing the many differences between these derived categories, needs to be carefully revisited and reconsidered in the light of the new construction.
The Fourier-Mukai transforms of (2) have a long and venerable history, with beautiful work by many authors. But there were novel techniques introduced in a couple of recent articles, and the project plans to deploy them more widely. The aim is for a breakthrough in the area, leading to a better understanding of which exact functors are Fourier-Mukai and which aren't.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki humanistyczne historia i archeologia historia
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta geometria
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2022-ADG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
20122 Milano
Włochy
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.