Description du projet
Méthodes de calcul pour décoder la complexité quantique
Au cours de la deuxième révolution quantique, la compréhension des matériaux topologiques et des dispositifs quantiques représente un formidable défi. Ces systèmes quantiques défient les descriptions conventionnelles, manquant de paramètres d’ordre locaux et présentant des statistiques de particules exotiques. Malgré cela, il est urgent de mettre en place un cadre informatique pour modéliser leur comportement avec précision. Dans ce contexte, le projet ISYS, financé par le CER, vise à exploiter les symétries et les réseaux tensoriels. Alors que les matériaux topologiques défient les paradigmes traditionnels, les réseaux tensoriels dévoilent une symétrie cachée dans les degrés de liberté de l’enchevêtrement. Cette symétrie non inversable, exprimée dans les catégories de bimodules, fait passer des concepts abstraits à une réalité tangible. ISYS vise à développer les mathématiques des réseaux tensoriels, à construire des outils de calcul et à établir un lien entre les symétries catégorielles et l’intégrabilité. Cette fusion promet des applications concrètes telles que les flux de groupes de renormalisation et la correction d’erreurs quantiques.
Objectif
This proposal is set in the era of the second quantum revolution, in which there is a strong need for a computational framework to describe and simulate topological materials and quantum devices possessing exotic particle statistics.
* The two leading actors: symmetries and tensor networks.
* The story: while the topological materials seem to defy Landau’s symmetry breaking paradigm as they do not exhibit a local order parameter, tensor networks strike back with the emergence of a local “pulling-through” symmetry of the local tensors describing them.
* The catch: the symmetry happens in the shadow world of entanglement degrees of freedom, is in general non-invertible, and speaks the language of bimodule categories.
* The magic: the tensor network picture makes the abstract concepts and mathematical tools needed to describe topological and critical systems, such as cohomology theory and bimodule categories, very tangible and concrete as wavefunctions of quantum spin systems which can easily be put on a computer.
* The mission: develop the mathematics of tensor network representations of (higher) categorical and non-invertible symmetries; construct a computational toolbox which exploits those symmetries; construct explicit matrix product operator intertwiners for dualities between theories with non-Abelian / categorical symmetries; construct novel CFTs from categorical data; create a bridge between bimodule categories and integrability.
* The crescendo: tensor networks with categorical symmetries take over the world by 1. setting up real-space renormalization group flows in which unwanted relevant perturbations are crushed and 2.constructing and evaluating quantum error correcting codes based on non-Abelian anyons.
* The take-away: deep theoretical ideas and state of the art computational aspects are not parallel lines of development, but are one and the same and must be fused with each other.
* The moral: For things to remain the same, everything must change.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
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Programme(s)
- HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC) Main Programme
Thème(s)
Appel à propositions
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