Projektbeschreibung
Berechnungsmethoden zur Entschlüsselung der Quantenkomplexität
In der zweiten Quantenrevolution ist es ein großes Problem, die topologischen Materialien und Quantengeräte zu verstehen. Diese Quantensysteme sind nicht konventionell beschreibbar, da es an Parametern der lokalen Ordnung fehlt und sie exotische Teilchenstatistik vorweisen. Dennoch ist dringend ein Berechnungsrahmen notwendig, um ihr Verhalten präzise zu modellieren. Finanziert über den Europäischen Forschungsrat greift das Team des Projekts ISYS auf Symmetrien und Tensornetzwerke zurück. Die topologischen Materialien entziehen sich zwar traditionellen Paradigmen, doch mit Tensornetzwerken können verborgene Symmetrien in Verschränkungsgraden der Freiheit aufgedeckt werden. Diese nicht invertierbare Symmetrie wird in Biomodul-Kategorien ausgedrückt und dient dazu, abstrakte Konzepte in greifbare Realität zu verwandeln. Das ISYS-Team wird Tensornetzwerk-Mathematiken aufstellen, Berechnungswerkzeuge konstruieren und kategorische Symmetrien mit Integrierbarkeit überbrücken. Aus dieser Kombination können reale Anwendungen wie Renormalisierungs-Gruppenflüsse und Quanten-Fehlerkorrektur hervorgehen.
Ziel
This proposal is set in the era of the second quantum revolution, in which there is a strong need for a computational framework to describe and simulate topological materials and quantum devices possessing exotic particle statistics.
* The two leading actors: symmetries and tensor networks.
* The story: while the topological materials seem to defy Landau’s symmetry breaking paradigm as they do not exhibit a local order parameter, tensor networks strike back with the emergence of a local “pulling-through” symmetry of the local tensors describing them.
* The catch: the symmetry happens in the shadow world of entanglement degrees of freedom, is in general non-invertible, and speaks the language of bimodule categories.
* The magic: the tensor network picture makes the abstract concepts and mathematical tools needed to describe topological and critical systems, such as cohomology theory and bimodule categories, very tangible and concrete as wavefunctions of quantum spin systems which can easily be put on a computer.
* The mission: develop the mathematics of tensor network representations of (higher) categorical and non-invertible symmetries; construct a computational toolbox which exploits those symmetries; construct explicit matrix product operator intertwiners for dualities between theories with non-Abelian / categorical symmetries; construct novel CFTs from categorical data; create a bridge between bimodule categories and integrability.
* The crescendo: tensor networks with categorical symmetries take over the world by 1. setting up real-space renormalization group flows in which unwanted relevant perturbations are crushed and 2.constructing and evaluating quantum error correcting codes based on non-Abelian anyons.
* The take-away: deep theoretical ideas and state of the art computational aspects are not parallel lines of development, but are one and the same and must be fused with each other.
* The moral: For things to remain the same, everything must change.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2022-ADG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
9000 Gent
Belgien
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.