Projektbeschreibung
Berechnungsmethoden zur Entschlüsselung der Quantenkomplexität
In der zweiten Quantenrevolution ist es ein großes Problem, die topologischen Materialien und Quantengeräte zu verstehen. Diese Quantensysteme sind nicht konventionell beschreibbar, da es an Parametern der lokalen Ordnung fehlt und sie exotische Teilchenstatistik vorweisen. Dennoch ist dringend ein Berechnungsrahmen notwendig, um ihr Verhalten präzise zu modellieren. Finanziert über den Europäischen Forschungsrat greift das Team des Projekts ISYS auf Symmetrien und Tensornetzwerke zurück. Die topologischen Materialien entziehen sich zwar traditionellen Paradigmen, doch mit Tensornetzwerken können verborgene Symmetrien in Verschränkungsgraden der Freiheit aufgedeckt werden. Diese nicht invertierbare Symmetrie wird in Biomodul-Kategorien ausgedrückt und dient dazu, abstrakte Konzepte in greifbare Realität zu verwandeln. Das ISYS-Team wird Tensornetzwerk-Mathematiken aufstellen, Berechnungswerkzeuge konstruieren und kategorische Symmetrien mit Integrierbarkeit überbrücken. Aus dieser Kombination können reale Anwendungen wie Renormalisierungs-Gruppenflüsse und Quanten-Fehlerkorrektur hervorgehen.
Ziel
This proposal is set in the era of the second quantum revolution, in which there is a strong need for a computational framework to describe and simulate topological materials and quantum devices possessing exotic particle statistics.
* The two leading actors: symmetries and tensor networks.
* The story: while the topological materials seem to defy Landau’s symmetry breaking paradigm as they do not exhibit a local order parameter, tensor networks strike back with the emergence of a local “pulling-through” symmetry of the local tensors describing them.
* The catch: the symmetry happens in the shadow world of entanglement degrees of freedom, is in general non-invertible, and speaks the language of bimodule categories.
* The magic: the tensor network picture makes the abstract concepts and mathematical tools needed to describe topological and critical systems, such as cohomology theory and bimodule categories, very tangible and concrete as wavefunctions of quantum spin systems which can easily be put on a computer.
* The mission: develop the mathematics of tensor network representations of (higher) categorical and non-invertible symmetries; construct a computational toolbox which exploits those symmetries; construct explicit matrix product operator intertwiners for dualities between theories with non-Abelian / categorical symmetries; construct novel CFTs from categorical data; create a bridge between bimodule categories and integrability.
* The crescendo: tensor networks with categorical symmetries take over the world by 1. setting up real-space renormalization group flows in which unwanted relevant perturbations are crushed and 2.constructing and evaluating quantum error correcting codes based on non-Abelian anyons.
* The take-away: deep theoretical ideas and state of the art computational aspects are not parallel lines of development, but are one and the same and must be fused with each other.
* The moral: For things to remain the same, everything must change.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
Sie müssen sich anmelden oder registrieren, um diese Funktion zu nutzen
Wir bitten um Entschuldigung ... während der Ausführung ist ein unerwarteter Fehler aufgetreten.
Sie müssen sich authentifizieren. Ihre Sitzung ist möglicherweise abgelaufen.
Vielen Dank für Ihr Feedback. Sie erhalten in Kürze eine E-Mail zur Übermittlungsbestätigung. Wenn Sie sich für eine Benachrichtigung über den Berichtsstatus entschieden haben, werden Sie auch im Falle einer Änderung des Berichtsstatus benachrichtigt.
Schlüsselbegriffe
Programm/Programme
- HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC) Main Programme
Thema/Themen
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2022-ADG
Andere Projekte für diesen Aufruf anzeigenFinanzierungsplan
HORIZON-ERC -Gastgebende Einrichtung
9000 Gent
Belgien