Descrizione del progetto
Metodi computazionali per decodificare la complessità quantistica
Nella seconda rivoluzione quantistica, la comprensione dei materiali topologici e dei dispositivi quantistici rappresenta una sfida formidabile. Questi sistemi quantistici sfidano le descrizioni convenzionali, in quanto sono privi di parametri d’ordine locali e presentano statistiche delle particelle esotiche. Ciononostante, è urgente la necessità di un quadro computazionale per modellizzare accuratamente il loro comportamento. In questo contesto, il progetto ISYS, finanziato dal CER, mira a sfruttare le simmetrie e le reti tensoriali. Mentre i materiali topologici sfidano i paradigmi tradizionali, le reti tensoriali svelano una simmetria nascosta nei gradi di libertà dell’entanglement. Questa simmetria non invertibile, espressa in categorie bimodulari, porta i concetti astratti alla realtà tangibile. ISYS mira a sviluppare la matematica delle reti tensoriali, a costruire strumenti di calcolo e a collegare le simmetrie categoriali con l’integrabilità. Questa fusione promette applicazioni reali come i flussi del gruppo di rinormalizzazione e la correzione degli errori quantistici.
Obiettivo
This proposal is set in the era of the second quantum revolution, in which there is a strong need for a computational framework to describe and simulate topological materials and quantum devices possessing exotic particle statistics.
* The two leading actors: symmetries and tensor networks.
* The story: while the topological materials seem to defy Landau’s symmetry breaking paradigm as they do not exhibit a local order parameter, tensor networks strike back with the emergence of a local “pulling-through” symmetry of the local tensors describing them.
* The catch: the symmetry happens in the shadow world of entanglement degrees of freedom, is in general non-invertible, and speaks the language of bimodule categories.
* The magic: the tensor network picture makes the abstract concepts and mathematical tools needed to describe topological and critical systems, such as cohomology theory and bimodule categories, very tangible and concrete as wavefunctions of quantum spin systems which can easily be put on a computer.
* The mission: develop the mathematics of tensor network representations of (higher) categorical and non-invertible symmetries; construct a computational toolbox which exploits those symmetries; construct explicit matrix product operator intertwiners for dualities between theories with non-Abelian / categorical symmetries; construct novel CFTs from categorical data; create a bridge between bimodule categories and integrability.
* The crescendo: tensor networks with categorical symmetries take over the world by 1. setting up real-space renormalization group flows in which unwanted relevant perturbations are crushed and 2.constructing and evaluating quantum error correcting codes based on non-Abelian anyons.
* The take-away: deep theoretical ideas and state of the art computational aspects are not parallel lines of development, but are one and the same and must be fused with each other.
* The moral: For things to remain the same, everything must change.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
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Parole chiave
Programma(i)
- HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC) Main Programme
Argomento(i)
Invito a presentare proposte
(si apre in una nuova finestra) ERC-2022-ADG
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HORIZON-ERC -Istituzione ospitante
9000 Gent
Belgio