Description du projet
Étudier les systèmes intégrables à corps multiples
Financé par le programme Actions Marie Skłodowska-Curie, le projet IMBS-Math vise à établir de nouveaux liens entre les systèmes intégrables à corps multiples et trois domaines mathématiques clés: les équations aux dérivées partielles, les équations de Painlevé et la théorie des probabilités. Le premier objectif consiste à utiliser une classe de systèmes intégrables à corps multiples apparus au cours des cinq dernières années pour paramétrer les solutions à des hiérarchies d’équations aux dérivées partielles. Le deuxième objectif est d’étendre la formulation hamiltonienne des équations de Painlevé à particules multiples à de nouveaux cas. Il s’agit de tirer parti des travaux actuels menés sur les équations de Painlevé discrètes et leurs analogues quantiques. Enfin, IMBS-Math analysera la théorie des probabilités en développant des versions quantiques de systèmes intégrables à corps multiples et en examinant les propriétés des distributions de probabilités utilisées dans la théorie des matrices aléatoires et les ensembles bêta.
Objectif
The project focuses on the relation between integrable many-body systems and three important fields of mathematics: partial differential equations, Painlev equations, and probability theory. The goal is to build new connections in this context by considering recent results as follows. The first objective consists in explaining how a class of integrable many-body systems that appeared over the last 5 years can be used to parametrise specific solutions to hierarchies of partial differential equations. An algebraic and a geometric interpretation of these parametrisations will be sought. The second objective deals with the extension of the Hamiltonian formulation of many-particle Painlev equations, called the Calogero-Painlev correspondence, to new cases. This investigation will make a central use of the current activity on discrete Painlev equations and the quantum analogues of Painlev equations. The third objective related to probability theory is two-fold. On the one hand, quantum versions of integrable many-body systems will be derived by adding noise to specific diffusion processes that are constructed using their classical versions. On the other hand, important properties of probability distributions appearing in random matrix theory or the study of beta ensembles will be obtained. The point of view will be to interpret these distributions in terms of suitable many-body systems whose integrability will play a key role for the computation of the desired properties.
Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) HORIZON-MSCA-2022-PF-01
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
49035 Angers Cedex 01
France
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.