Projektbeschreibung
Studie zu integrierbaren Vielteilchensystemen
Ziel des über die Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen finanzierten Projekts IMBS-Math ist es, neue Verbindungen zwischen integrierbaren Vielteilchensystemen und drei wichtigen mathematischen Bereichen herzustellen: partielle Differentialgleichungen, Painlevé-Gleichungen und Wahrscheinlichkeitstheorie. Das erste Ziel besteht darin, eine Klasse integrierbarer Vielteilchensystemen zu nutzen, die in den vergangenen fünf Jahren aufkamen, um Lösungen für Hierarchien partieller Differentialgleichungen zu parametrisieren. Das zweite Ziel besteht darin, die Hamilton-Formulierung der Painlevé-Vielteilchen-Gleichungen auf neue Fälle zu erweitern. Dazu müssen die aktuellen Arbeiten zu den diskreten Painlevé-Gleichungen und ihren Quantenanaloga angewandt werden. Schlussendlich wird IMBS-Math die Wahrscheinlichkeitstheorie erforschen, indem es Quantenversionen integrierbarer Vielteilchensysteme entwickelt und die Eigenschaften von Wahrscheinlichkeitsverteilungen analysiert, die in der Zufallsmatrixtheorie und in Beta-Ensembles verwendet werden.
Ziel
The project focuses on the relation between integrable many-body systems and three important fields of mathematics: partial differential equations, Painlev equations, and probability theory. The goal is to build new connections in this context by considering recent results as follows. The first objective consists in explaining how a class of integrable many-body systems that appeared over the last 5 years can be used to parametrise specific solutions to hierarchies of partial differential equations. An algebraic and a geometric interpretation of these parametrisations will be sought. The second objective deals with the extension of the Hamiltonian formulation of many-particle Painlev equations, called the Calogero-Painlev correspondence, to new cases. This investigation will make a central use of the current activity on discrete Painlev equations and the quantum analogues of Painlev equations. The third objective related to probability theory is two-fold. On the one hand, quantum versions of integrable many-body systems will be derived by adding noise to specific diffusion processes that are constructed using their classical versions. On the other hand, important properties of probability distributions appearing in random matrix theory or the study of beta ensembles will be obtained. The point of view will be to interpret these distributions in terms of suitable many-body systems whose integrability will play a key role for the computation of the desired properties.
Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2022-PF-01
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
49035 Angers Cedex 01
Frankreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.