Objectif
The main topic of this proposal is the study of the Statistical Mechanics of Integrable systems, a particular class of dynamical systems for which the behaviour is fully predictable from the initial data. All relevant information about the dynamics is encoded in a particular matrix L, called Lax matrix. We want to compute the maximum amplitude for the solution of the Ablowitz-Laddik lattice, and the correlation functions for the Volterra lattice, and the Exponential Toda one. The first quantity is instrumental to study the phenomenon of rouge waves formations, and the second one to compute transport coefficients of specific lattices. To compute these quantities, we need to obtain the distribution and the fluctuations of the eigenvalues of the Lax matrix when the initial data are sample according to a Generalized Gibbs Ensemble, thus the Lax matrix becomes a random matrix. To study these objects, we use Large Deviations principles. Furthermore, we also considered the focusing Ablowitz--Laddik lattice, the focusing Schur flow, and the family of Itoh--Narita--Bogoyavleskii lattices. The eigenvalues of the Lax matrices of these systems, when the initial data is sample according to a Generalized Gibbs Ensemble, lay on the complex plane. We plan to compute the density of states, and the joint eigenvalues distribution of the random Lax matrices by using the Inverse Scattering Transform, that is a canonical transformation between the physical variables and the spectral variables of the Lax matrices, the Hermitization technique and the Brown measure characterization. In the end, thanks to this analysis, we will be able to define some new random matrix ensembles on the complex plane, for which it is possible to compute the eigenvalues distribution, and the joint eigenvalues density explicitly. So, we will define some new beta-ensembles.
Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) HORIZON-MSCA-2022-PF-01
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
75794 PARIS
France
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.