Descripción del proyecto
Cómo se comportan los solitones en un tiempo infinito
Las ondas suelen ser fugaces, se extienden y pierden intensidad con el tiempo. Sin embargo, en ciertos sistemas matemáticos, las ondas solitarias desafían esta norma, manteniendo su forma y estabilidad. Estas ondas únicas, conocidas como solitones, son el objetivo del proyecto INSOLIT, financiado por el CEI. La investigación propuesta se centra en los solitones topológicos, es decir, los pliegues y mapas racionales inspirados en la teoría cuántica de campos, y pretende desentrañar su comportamiento e interacciones a largo plazo. El objetivo es comprender cómo evolucionan los solitones y también explorar sus colisiones, estabilidad y la sutil interacción entre ondas y radiación. La investigación ofrecerá una imagen más universal de la dinámica de los solitones, que podría aplicarse a una amplia gama de sistemas matemáticos y físicos.
Objetivo
Various models encountered in mathematical physics possess special solutions called solitary waves, which preserve their shape as
time passes. In the case of dispersive models, small perturbations of the field tend to spread, so that their amplitude decays. The
Soliton Resolution Conjecture predicts that, generically, a solution of a nonlinear dispersive partial differential equation decomposes
into a superposition of solitary waves and a perturbation of small amplitude called radiation.
Our study will focus on topological solitons appearing in models motivated by Quantum Field Theory: kinks in the phi4 theory and
rational maps in the O(3) sigma model. We expect that the developed techniques will have applications in the study of other
topological solitons like vortices, monopoles, Skyrmions and instantons.
Our general ultimate objective goes beyond the Soliton Resolution, and consists in obtaining an asymptotic description in infinite
time, in both time directions, of solutions of the considered model. Such a description should be correct at least at main order, and
reflect interesting features of the problem, which are the soliton-soliton interactions and soliton-radiation interactions.
We pursue this general goal in various concrete situations, namely: the problem of unique continuation after blow-up for the
equivariant wave maps equation, the collision problem for the phi4 equation, the study of pure multi-solitons in the regime of strong
interaction, and the multi-soliton uniqueness and stability problem. Their solution requires a mixture of non-perturbative and perturbative
techniques. While the former rely heavily on the concrete model, the latter will be applicable to any dispersive equation having
solitary waves.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo.
La clasificación de este proyecto ha sido validada por personas.
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La clasificación de este proyecto ha sido validada por personas.
Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2023-STG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
75006 Paris
Francia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.